Forza magnetica
Che cos'è la forza magnetica?
Quando una o più cariche elettriche si trovano in una regione dello spazio sede di un campo magnetico su di esse può agire sotto certe condizioni una forza magnetica. È possibile distinguere due casi quello della:
- forza magnetica su una carica in moto;
- forza magnetica su un filo conduttore percorso da corrente.
Nel primo caso si esamina la situazione di una carica singola posta ad una certa velocità all'interno di un campo magnetico.
Nel secondo caso invece si esamina la forza che agisce su di un conduttore elettrico percorso da corrente cioè un conduttore attraversato da più elettroni in movimento.
Forza magnetica su una carica in moto
Quando una carica q viene posta in una regione dello spazio ad una certa velocità v in cui è presente un campo magnetico di modulo B su di essa agirà una forza magnetica detta Forza di Lorentz.
L'espressione della forza di Lorentz è un prodotto vettoriale tra due vettori: il vettore velocità e quello relativo al campo magnetico (in grassetto le grandezze vettoriali e con ⋀ si indica il simbolo del prodotto vettoriale):
F = q ∙ v ⋀ B
Ricordiamo che il modulo della forza espressa attraverso il prodotto vettoriale è il prodotto tra carica, modulo della velocità, modulo del campo magnetico ed il seno dell'angolo tra la velocità e il campo magnetico:
|F| = q ∙ v ∙ B ∙ senα
La forza magnetica dunque risulta un vettore la cui direzione e verso è determinabile tramite regola della mano destra ed è perpendicolare sia al vettore velocità sia al vettore campo magnetico. Inoltre, proprio perché la forza è perpendicolare al vettore velocità e conseguentemente al vettore spostamento, la forza magnetica non compie lavoro.
Il moto che la carica posta con velocità v non nulla nel campo magnetico B può essere di tipo:
1) rettilineo uniforme se velocità e campo magnetico sono paralleli o antiparalleli cioè per angoli di 0° e 180° il cui seno vale 0: la particella carica prosegue indisturbata nel suo moto.
2) circolare uniforme se la velocità e il campo magnetico sono disposti tra di loro formanti un angolo di 90°, in tal caso il seno dell'angolo vale 1; la forza magnetica si comporta come una forza centripeta che fa variare direzione e verso della velocità della carica istante per istante ma non ne fa variare il modulo (la forza magnetica non compie lavoro in quanto perpendicolare allo spostamento). Il raggio della traiettoria circolare vale r = (m∙v)/(q∙B).
3) elicoidale uniforme se l'angolo α tra la velocità della particella carica che entra nel campo magnetico e il campo magnetico è qualsiasi. In tal caso il raggio di curvatura vale r = (m∙v∙senα) / (q∙B), mentre il passo dell'elica vale p = (2∙π∙m∙v∙cosα) / (q∙B).
È possibile definire il Tesla, l'unità di misura del campo magnetico nel Sistema Internazionale, a partire dall'espressione della Forza di Lorentz:
F = q ∙ v ⋀ B
infatti:
Per cui:
Ricordiamo infatti che:
- C/s = A, l'ampere A è definito come 1 C / 1 s;
- 1 N = 1 kg ∙ 1 m/s2.
Forza magnetica su un filo conduttore percorso da corrente
La corrente elettrica che attraversa un conduttore non è altro che un flusso ordinato di elettroni messi in moto dall'applicazione di una differenza di potenziale ai capi del conduttore stesso e quindi sotto l'azione di un campo elettrico generato da una batteria.
Quando il conduttore percorso da corrente è inserito in una regione dello spazio in cui è presente un campo magnetico uniforme B su ogni carica in movimento agisce la forza di Lorentz.
Detta L la lunghezza del conduttore ed i l'intensità di corrente elettrica che lo attraversa la forza magnetica che agisce sul conduttore vale:
F = i ∙ L ⋀ B
Cioè la forza è data dal prodotto vettoriale del vettore diretto lungo la direzione del filo nel verso della corrente ed il vettore campo magnetico moltiplicato per la corrente i.
In modulo quindi la forza è pari al prodotto dell'intensità di corrente elettrica i, per la lunghezza del filo, per il modulo del campo magnetico per il seno dell'angolo compreso tra filo e campo magnetico:
F = i ∙ B ∙ L ∙ senα
La forza magnetica dunque risulta massima quando l'angolo tra campo magnetico e filo è 90° mentre è nulla quando il filo è parallelo al campo magnetico (angolo pari a 0).
Per stabilire direzione e verso della forza magnetica agente su un filo conduttore percorso da corrente è necessario ricorrere alla regola della mano destra.
Dalla precedente relazione è ancora possibile dimostrare quanto vale dimensionalmente il Tesla T, per semplicità consideriamo α=90°:
B = F / (i ∙ L)
Quindi:
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