Regola della mano destra
La regola della mano destra e il prodotto vettoriale
La regola della mano destra è una regola che permette di determinare il verso del vettore ottenuto dal prodotto vettoriale di altri due vettori.
Infatti, il prodotto vettoriale di due vettori e è un vettore di modulo pari all'area del parallelogrammo i cui due lati sono rappresentati dai due vettori; la direzione del vettore è ortogonale al piano su cui i due vettori giacciono mentre il verso del vettore è appunto determinato attraverso la regola della mano destra.
Il prodotto vettoriale tra i due vettori e si indica con la seguente simbologia: e si legge a vettor b.
Come si evince dal vettore blu dell'immagine sopra, la direzione del vettore () risultante dal prodotto vettoriale di e è perpendicolare al piano su cui sono presenti i due vettori.
Per ogni direzione esistono due versi. Per determinare il verso del vettore si applica - come detto - la regola della mano destra.
Come si applica la regola della mano destra
La regola della mano destra si applica seguente passo a passo questi tre punti:
- si orienta l'indice della mano destra lungo la direzione del primo vettore ();
- si orienta il dito medio della mano destra lungo la direzione del secondo vettore ();
- il verso del pollice restituisce il verso del vettore risultante ().
Il seguente disegno chiarirà sicuramente le idee:
Regola della mano destra applicata al seguente prodotto vettoriale .
Se avessimo dovuto fare il seguente prodotto vettoriale (si legge b vettor a) l'orientazione delle dita della mano destra sarebbe stata necessariamente diversa.
In questo caso:
- si sarebbe dovuto orientare l'indice della mano destra lungo la direzione del primo vettore ();
- si sarebbe dovuto orientare il dito medio della mano destra lungo la direzione del secondo vettore ();
- il verso del pollice avrebbe restituito il verso del vettore risultante (). In questo caso il pollice della mano destra sarebbe stato rivolto verso il basso ottenendo un vettore - rispetto a quello del caso precedente - uguale di direzione ma di verso opposto.
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