Filo conduttore percorso da corrente immerso in un campo magnetico

Esercizio riguardante un filo conduttore percorso da corrente elettrica immerso in un campo magnetico

Una filo rigido conduttore di massa pari a 2 g è posto con gli estremi poggiati su due rotaie dove può scorrere liberamente senza attrito e immerso in una regione di spazio in cui è presente un campo magnetico uniforme perpendicolare al piano delle rotaie e diretto verso l'alto.

Sapendo che la distanza tra le due rotaie è di 20 cm e che il modulo del campo magnetico vale 0,5 T determinare quanto vale la velocità del filo e la sua posizione dopo che sono trascorsi 0,1 s dal momento che si fa circolare una corrente attraverso il filo di intensità pari a i = 2 A costante, ipotizzando che il filo sia inizialmente fermo.

Svolgimento dell'esercizio

Il filo in cui sta scorrendo corrente elettrica immerso nel campo magnetico subisce una forza magnetica la cui direzione è perpendicolare sia al filo sia al campo e il cui verso è determinabile tramite la regola della mano destra.

Il pollice segue il verso della corrente (freccia nera nella figura), l'indice si posiziona come B e il medio abbassato risultante parallelo ad entrambe le dita precedenti punterà come il vettore v indicato in figura.

Poiché sull'asta agisce una forza allora vi sarà pure un'accelerazione e tramite questa possiamo calcolare sia lo spazio percorso sia la velocità raggiunta nell'intervallo di tempo desiderato.

Il modulo della forza magnetica che agisce sul filo (B perpendicolare al filo) è:

F = i ∙ L ∙ B

E ricordando che dal secondo principio della dinamica che:

F = m ∙ a

otteniamo che l'accelerazione a cui è sottoposto il filo vale:

a = F / m = (i ∙ L ∙ B) / m

La lunghezza del filo non è altro che la distanza tra i due binari.

La velocità dopo l'intervallo Δt = 0,1 s del filo è:

velocità dopo l'intervallo