Pressione totale di due gas
Esercizio sul calcolo della pressione totale di due gas
Alla temperatura di 120°C, un recipiente di 30,0 litri contiene 0,29 kg di elio (MM = 4,00 g/mol) e 4,13 kg di azoto (MM = 28,0 g/mol).
Si determini la pressione totale che i due gas esercitano, assumendo che abbiano un comportamento ideale.
Svolgimento dell'esercizio
Secondo la legge di Dalton, la pressione totale esercitata dai due gas è uguale alla somma delle pressioni parziali esercitate dai singoli gas (elio e azoto).
Consultando qualsiasi tavola periodica degli elementi, ricaviamo la massa molare dell'elio:
MM (He) = 4,00 g/mol
Calcoliamo la massa molare dell'azoto:
Mm (N2) = (14,01 · 2) = 28,02 g/mol
Calcoliamo il numero di moli di He dividendo la massa in grammi (0,29 kg = 290 g) per il valore della massa molare dell'elio:
n (He) = g / MM = 290 / 4,00 = 72,5 mol
Calcoliamo, procedendo nello stesso modo, il numero di moli di azoto; in questo caso bisogna però ricordare che 4,13 kg = 4130 kg:
n (N2) = g / MM = 4130 / 28,02 = 147,4 mol
Sommiamo le moli dei due componenti gassosi:
ntot = n (He) + n (N2) = 72,5 + 147,4 = 219,9 mol
Ricordando che:
Ptot · V = ntot · R · T
in cui:
- Ptot = pressione totale (in atmosfere) esercitata dai due gas;
- V = volume in litri;
- ntot = numero moli totali dei due gas;
- T = temperatura in kelvin = 120 + 273 = 393 K
- R = costante universale dei gas = 0,0821 (L · atm) / (mol · K)
determiniamo la pressione totale della miscela gassosa:
Ptot = ntot · R · T / V
Sostituendo in modo opportuno i dati a nostra disposizione, si ha che:
Ptot = 219,9 · 0,0821 · 393 / 30 = 236, 5 atm
Pertanto la pressione totale esercitata dai due gas è pari a 236,5 atm.
Alternativamente si potevano calcolare separatamente le due pressioni dei due gas applicando per due volte l'equazione generale dei gas (P · V = n · R · T) e successivamente sommare le due pressioni parziali. Il procedimento da noi adottato è sicuramente di più veloce risoluzione.
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