Esercizio sull'equazione generale dei gas
Esercizio svolto sull'equazione generale dei gas
Un gas che alla temperatura di 25°C e alla pressione di 1,50 atm occupa un volume di 15,0 dm3, viene riscaldato a 60°C.
Determinare la pressione del gas sapendo che il suo volume finale è 15,5 dm3.
Svolgimento dell'esercizio
Per risolvere l'esercizio bisogna applicare l'equazione di stato dei gas perfetti:
in cui:
P = pressione in atm
V = volume in dm3
n = numero moli
R invece è una costante chiamata costante universale dei gas. Essa vale:
Convertiamo la temperatura (25°C) in Kelvin:
T = t + 273 = 25 + 273 = 298 K
Ricordando che 1 dm3 = 1 L, il volume di 15,0 dm3 corrisponde a 15,0 L.
Determiniamo il numero di moli del gas esplicitando n dall'equazione generale dei gas perfetti e sostituendo correttamente i valori numerici dell'esercizio:
n = P · V / R · T = 1,50 · 15,0 /0,0821 · 298 = 0,919 mol
Abbiamo quindi determinato il numero di moli del gas che è pari a 0,919 mol.
Convertiamo la temperatura (60 °C) in Kelvin:
T = t + 273 = 60 + 273 = 333 K
Applicando nuovamente l'equazione generale dei gas
ed esplicitando la pressione P, si ha:
P = n · R · T / V = 0,919 · 0,0821 · 333 / 15,5 = 1,62 atm
La pressione finale del gas è quindi 1,62 atm.
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