Calcolo temperatura di un gas
Esercizio sul calcolo della temperatura di un gas
Determinare la temperatura di 2,8 g di azoto (N2) che alla pressione di 4,5 atm occupano un volume di 1,5 dm3.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il calcolo della temperatura di un gas (azoto) del quale conosciamo la massa, la pressione e il volume occupato.
Per risolvere l'esercizio bisogna applicare l'equazione di stato dei gas perfetti:
in cui:
- P = pressione in atm
- V = volume in litri
- n = numero moli
- T = temperatura assoluta
R invece è una costante chiamata costante universale dei gas. Essa vale:
Determiniamo la temperatura del gas esplicitando T dall'equazione generale dei gas perfetti e sostituendo correttamente i valori numerici dell'esercizio. Risulta che:
Ricordando che 1 dm3 = 1 L, il volume di 1,5 dm3 corrisponde a 1,5 L.
Calcoliamo la massa molare dell'azoto:
MM = 2 · 14,0 = 28,0 g/mol
Determiniamo il numero di moli dividendo la massa in grammi dell'azoto per il valore della massa molare del gas:
n = g / MM = 2,8 / 28,0 = 0,1 mol
Risulta quindi:
- P = 4,5 atm
- V = 1,5 L
- n = 0,1 mol
- R = 0,0821 (L·atm)/(mol·K)
Sostituendo in modo opportuno si ha che:
Convertiamo infine la temperatura in gradi centigradi:
t = 822 - 273 = 549 °C
In conclusione, la temperatura del gas è di 549 °C.
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