Massa di uno dei due isotopi del carbonio
Esercizio sulla determinazione della massa di un isotopo del carbonio
Il carbonio naturale (MA = 12,011 u) è costituito da due isotopi.
Uno dei due isotopi del carbonio ha una abbondanza percentuale del 98,90 % e una massa di 12,00 u.
Determinare la massa del secondo isotopo.
Svolgimento dell'esercizio
Il carbonio naturale è costituito da due isotopi.
L'abbondanza percentuale del primo isotopo a massa 12,00 u è del 98,90 %.
Di conseguenza l'abbondanza percentuale del secondo isotopo è:
100 - 98,90 = 1,10 %
Ricordiamo inoltre che la massa atomica media di un elemento chimico è la media ponderata delle masse di tutti gli isotopi, ovvero:
In questa formula:
MA = indica la massa atomica dei vari isotopi;
% indica l'abbondanza percentuale dei vari isotopi.
Sostituiamo alla formula precedente i seguenti dati:
MA1 = 12,00 u
%1 = 98,90 %
MA2 = x
%2 = 1,10 %
MAmedia = 12,011 u
Si ha che:
12,011 = (12,00 · 98,90 + x · 1,10) / 100
Dalla questa equazione possiamo ricavare che:
1201,1 = 1186,8 + x · 1,10
Da cui:
1201,1 - 1186,8 = x · 1,10
Pertanto:
14,3 = x · 1,10
Infine:
x = 14,3 / 1,10 = 13,00 u
La massa del secondo isotopo del carbonio è quindi 13,00 u.
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