Velocità del sangue
Esercizio sul calcolo della velocità del sangue
Nell'uomo la portata sanguigna è pari a Q = 5 litri/minuto.
Determinare la velocità media del sangue quando esso scorre nell'aorta che ha diametro pari a 1,5 cm.
Svolgimento dell'esercizio
Possiamo trattare il sangue come un fluido ideale che consente di utilizzare le esemplificazioni e le ipotesi espresse prima.
Esprimiamo dapprima la portata in unità di misura del S.I.:
Q = 5 litri / minuto = 5 ∙ 10-3 m3 / 60 s = 8,3 ∙ 10-5 m3/s
La portata è pari al prodotto della sezione A del conduttore (aorta) per la velocità del fluido:
Q = A ∙ v
L'area della sezione dell'aorta è il prodotto del pi greco (π) per il quadrato del raggio.
Dal diametro ricaviamo il raggio r:
r = d/2 = 1,5/2 = 0,75 cm = 0,75 ∙ 10-2 m
Determiniamo l'area:
A = π ∙ r2 = π∙ (0,75 ∙ 10-2)2 = 1,77 ∙ 10-4 m2
Da cui:
v = Q / A = 8,3 ∙ 10-5 / 1,77 ∙ 10-4 = 0,47 m/s
Prova a svolgere anche il seguente esercizio
Per riempire una piscina si utilizzano due diverse pompe che hanno una diversa portata.
La seconda pompa impiegherebbe 2 ore di tempo in più rispetto alla prima se dovesse riempire da sola la piscina.
Mentre se usate contemporaneamente le due pompe impiegano un tempo totale di 1 ora e 20 minuti.
Quanto tempo impiegherebbero le due pompe se dovessero separatamente riempire la piscina?
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: pompe con portata diversa.
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