Tensione V di due condensatori in parallelo
Esercizio sul calcolo della tensione V di due condensatori in parallelo
Due condensatori di capacità C1 e C2 si trovano a un potenziale rispettivamente di V1 e V2.
Si procede così a collegarli in parallelo.
Determinare la nuova tensione V a cui si porta il sistema dei due condensatori.
Svolgimento dell'esercizio
Inizialmente quando i due condensatori non risultano collegati tra di loro, ognuno di essi possiederà una carica q pari a:
Q1 = C1 ∙ V1
e
Q2 = C2 ∙ V2
Una volta che si collegano in parallelo i due condensatori il sistema sarà equivalente ad un unico condensatore che ha capacità equivalente pari alla somma delle singole capacità:
Ceq = C1 + C2
e carica complessiva Q pari alla somme delle due cariche presenti inizialmente sui due condensatori.
Anche se ridistribuite diversamente rispetto all'inizio, la somma delle cariche è sempre la stessa (principio di conservazione della carica elettrica):
Q = Q1 + Q2 = C1 ∙ V1 + C2 ∙ V2
E siccome i due condensatori si portano alla nuova tensione V, che risulta in comune tra di loro, possiamo anche scrivere che:
Q = Ceq ∙ V
Cioè:
Ceq ∙ V = C1 ∙V1 + C2 ∙ V2
Da cui la tensione V a cui si portano i due condensatori collegati in parallelo è:
V = (C1 ∙V1 + C2 ∙ V2) / (C1 + C2)
In particolare la tensione V risulterà un valore compreso tra V1 e V2:
V1 < V < V2
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