Portanza
Che cos'è la portanza?
La portanza è quella forza di sostentamento che permette agli aerei, agli alianti o agli uccelli di mantenersi in volo.
Essa agisce sull'ala del corpo che sta volando ed è direttamente proporzionale al quadrato della velocità rispetto all'aria e alla superficie dell'ala.
Come è fatta un'ala di un aereo?
L'ala di un aereo risulta sagomata ed è realizzata in modo che le due superfici superiore ed inferiore non siano parallele, bensì il bordo superiore segua un percorso più lungo per incontrarsi col bordo inferiore, a forma di goccia:
Ala e legge di Bernoulli
Le due superfici dell'ala sono dette dorso e ventre, esse possono essere approssimate come alla stessa altezza rispetto al flusso di aria che le percorre.
Per cui dette P1 e P2 le due pressioni del fluido (aria) sulle due superfici, v1 e v2 le due velocità e ρ la densità dell'aria, possiamo scrivere ricordando la legge di Bernoulli, che:
P1 + ½ ∙ ρ ∙ v12 = P2 +½ ∙ ρ ∙ v22
Ora lo spazio che il flusso di aria deve percorrere sul dorso dell'ala è maggiore di quello sul ventre.
Quindi la velocità del fluido sulla parte superiore dell'ala sarà maggiore rispetto alla velocità dell'aria che scorre a contatto col ventre:
Ricordiamo che pressione e velocità di un fluido sono legati tra di loro come dimostrato dall'effetto Venturi, in particolare la pressione di una corrente di un fluido aumenta col diminuire della velocità mentre essa diminuisce se la velocità aumenta.
Allora si viene a creare tra il dorso e il ventre dell'ala una differenza di pressione e detta S la superficie dell'ala, tale differenza genera una forza diretta verso l'alto che è appunto la portanza pari a:
F = S ∙ (P2 – P1) = S ∙ ½ ∙ ρ ∙ (v12 - v22)
Abbiamo pertanto dimostrato, come già detto, che la portanza è direttamente proporzionale al quadrato della velocità dell'aereo rispetto all'aria e alla superficie S dell'ala.
Il volo orizzontale
Quando un aereo è in volo orizzontale, possiamo schematicamente dire che agiscono quattro forze:
- La forza motrice dei motori dell'aereo diretta nel verso del moto dell'aereo
- La forza di attrito con l'aria diretta nel verso opposto al moto
- La portanza diretta verso l'alto
- La forza peso diretta verso il basso
All'equilibrio le forze sono uguali tra di loro ovvero risulta che sull'asse orizzontale la forza motrice del motore è uguale alla forza di attrito con l'aria, mentre sull'asse verticale la portanza uguaglia il peso.
Pertanto l'aereo procederà di moto rettilineo uniforme in quanto la somma di tutte le forze lungo entrambe le direzioni, x e y, è nulla ovvero procederà orizzontalmente (velocità verticale nulla) e con modulo della velocità orizzontale costante.
Quando l'aereo accelera o decelera allora vuol dire che la forza motrice è maggiore nel primo caso o inferiore nel secondo rispetto all'attrito.
Inoltre una variazione di velocità in modulo determina la variazione della portanza (proporzionale al quadrato della velocità); se essa è maggiore della forza peso l'aereo starà salendo, viceversa starà scendendo diminuendo la sua quota.
Si parla di portanza anche nel caso degli aliscafi.
Esercizio
L'ala di un aeroplano è attraversata da una corrente d'aria orizzontale.
Si rileva che la velocità dell'aria sulla superficie inferiore dell'ala è di 50 m/s mentre sulla superficie superiore è di 60 m/s.
Sapendo che la superficie dell'ala è di 4 m2 e la sua massa di 250 kg determinare la portanza dell'ala e determinare se in queste condizioni l'aereo rimane in volo orizzontale, sta salendo o scendendo di quota.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: moto di un aereo.
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