Attrito nei fluidi

Quando si ha l'attrito nei fluidi?

L'attrito viscoso è una forma di attrito che contribuisce alla dissipazione dell'energia meccanica e al riscaldamento di un corpo che si muove all'interno di un fluido.

La viscosità è dunque quel fenomeno che si manifesta in un fluido reale e che determina la dissipazione dell'energia di un corpo opponendosi al suo moto.

Lo studio del moto di un corpo all'interno di un fluido è estremamente importante in quanto tutti i moti sulla Terra avvengono dentro a un fluido aria o acqua che sia.

Esistono infatti innumerevoli situazioni comune in cui entra in gioco l'attrito viscoso, pensiamo al moto di una automobile che è immersa in un fluido aeriforme, ovvero l'atmosfera; il volo di un paracadute, il moto nell'acqua di una sfera lasciata libera di cadere ecc.

Da cosa dipende l'attrito nei fluidi?

Quando un corpo si muove all'interno di un fluido si manifesta una forza che si oppone al moto e si dice resistenza del mezzo.

Tale forza dipende:

dalla velocità con cui il corpo si muove nel fluido;
dal fluido stesso (densità e viscosità);
dalla forma e dalle dimensioni del corpo, in particolare la sezione S.

La forza di resistenza del mezzo compare sia quando è il corpo a muoversi nel fluido sia quando è il fluido che si muove ed il corpo è fermo (si pensi alle gallerie del vento in cui si studiano le caratteristiche aerodinamiche dei veicoli).

L'espressione della resistenza del mezzo

Se consideriamo un corpo in moto in un fluido con regime laminare, ovvero un fluido in cui non avviene alcun rimescolamento delle sue molecole ma gli strati che lo compongono scorrono gli uni sugli altri, allora la resistenza del mezzo assume una forma del tipo:

attrito nei fluidi

in cui:

S è la sezione del corpo;
v la sua velocità relativa rispetto al fluido;
ρ la densità del fluido;
η è il coefficiente di viscosità del fluido, le cui dimensioni sono il Pa∙s.

Per cui la forza di resistenza risulta lineare nella velocità.

Caduta in aria

Consideriamo il moto di caduta di un paracadute (moto smorzato): la forma del paracadute è tale da massimizzare l'effetto dell'attrito viscoso.

Il paracadutista in caduta libera dopo essersi lanciato dal mezzo acquisisce una certa velocità in quanto sottoposto unicamente alla forza peso accelerando con accelerazione pari a g (accelerazione di gravità).

Nel momento in cui apre il paracadute inizia ad agire anche la forza di attrito viscoso che avrà valore iniziale più elevato rispetto alla forza peso a causa dell'elevata velocità con cui il corpo sta già scendendo.

Poiché la forza di attrito si oppone al moto ed è rivolta verso l'alto, nella fase iniziale si nota il paracadutista risalire in alto, fino a quando non si ferma inverte il moto e torna a cadere accelerando fino ad una certa velocità, che stavolta, a paracadute aperto, si attesta ad un certo valore detto velocità limite.

Questo perché forza di attrito viscoso e forza peso si equivalgono, l'una cancella l'altra e quindi la risultante è nulla ed il corpo scende in moto rettilineo uniforme (accelerazione nulla).

In generale se l'attrito viscoso è dato da:

F_v = β ∙ v

in cui β (coefficiente di resistenza) è un coefficiente che incorpora in se le informazioni sul fluido e sulle dimensioni del corpo mentre v è la velocità di caduta.

Si avrà che all'equilibrio dinamico:

F_v = P

β ∙ v = m ∙ g

da cui la velocità limite risulta pari a:

v = m ∙ g / β

Esercizio

Un corpo puntiforme di massa 100 g entra con una certa velocità in un fluido caratterizzato da un coefficiente β = 1 kg/s .

Se il corpo dopo aver percorso 10 m si ferma, determinare la velocità iniziale.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sul coefficiente di resistenza.

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