Esercizio sul coefficiente di resistenza
Esercizio svolto sul coefficiente di resistenza
Un corpo puntiforme di massa 100 g entra con una certa velocità in un fluido caratterizzato da un coefficiente β = 1 kg/s .
Se il corpo dopo aver percorso 10 m si ferma, determinare la velocità iniziale.
Svolgimento dell'esercizio
Il fluido è di tipo viscoso, ovvero presenta una resistenza al passaggio del corpo.
Il coefficiente di resistenza vale 1 kg/s.
Sul corpo agisce come unica forza quella di resistenza sul fluido diretta in maniera opposta al verso del moto; per cui la seconda legge di Newton per il corpo diventa:
∑F = m ∙ a
- β ∙ v = m ∙ a
Ricordando che:
v = Δs/Δt
che
a = Δv/Δt
e semplificando Δt in ambo i membri si ha che:
- β ∙ Δs = m ∙ Δv
Ricordando che la velocità finale è nulla perché il corpo si ferma:
Δv = V – V0 = 0 – V0 = -V0
- β ∙ Δs = - m ∙ V0
Da cui:
V0 = β ∙ Δs/m = 1 ∙ 10 / 0,1 = 100 m/s
Pertanto la velocità iniziale del corpo puntiforme è di 100 m/s.
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