Esercizio sull'effetto dello ione comune
Esercizio svolto e commentato sull'effetto dello ione comune
Determinare quanti grammi di Ag2SO4 è possibile sciogliere in 1,0 L di acqua pura e in 1,00 L di una soluzione 0,420 M di Na2SO4.
Kps(Ag2SO4) = 7,0 · 10-5.
Svolgimento dell'esercizio
Risolviamo la prima parte dell'esercizio.
La reazione di dissoluzione è la seguente:
Ag2SO4(s) ⇄ 2 Ag+(aq) + SO42−(aq)
Se indichiamo con s la solubilità del solfato di argento (Ag2SO4), si avrà che s rappresenta anche la concentrazione in soluzione degli ioni SO42−(aq) mentre la concentrazione degli ioni Ag+(aq) è 2·s.
[SO42−] = s
[Ag+] = 2·s
Pertanto:
Kps = [Ag+]2 · [SO42−] = (2·s)2 · s = 4·s3
Da cui:
s = 0,026 mol/L
La solubilità in acqua pura di Ag2SO4 è pertanto:
0,026 mol/L · 312 g/mol = 8,1 g/L
in cui 312 g/mol è la massa molare di Ag2SO4.
Quindi la quantità di Ag2SO4 è possibile sciogliere in 1,0 L di acqua pura è pari a 8,1 g.
Risolviamo ora la seconda parte dell'esercizio.
Nella soluzione 0,420 M di solfato di sodio deve ancora valere la relazione del prodotto di solubilità ma in questo caso si ha che:
[SO42−] = s + 0,420
[Ag+] = 2·s
Pertanto:
Kps = [Ag+]2 · [SO42−] = (2·s)2 · (s + 0,420) = 4 · s2· (s + 0,420)
Trascurando in prima approssimazione s rispetto a 0,420 mol/L si ottiene:
Kps = 4 · s2· 0,420 = 1,68 · s2
Da cui:
s = 6,45 · 10-3 mol/L
La solubilità di Ag2SO4 nella soluzione 0,420 M di Na2SO4 è pertanto:
6,45 · 10-3 mol/L · 312 g/mol = 2,0 g/L
in cui 312 g/mol è la massa molare di Ag2SO4.
Possiamo infine dimostrare che l'approssimazione fatta è corretta in quanto il valore 6,45 · 10-3 è molto più piccolo di 0,420, quindi ritenere che (s + 0,420) è circa uguale a 0,420 è una approssimazione lecita.
Quindi la quantità di Ag2SO4 è possibile sciogliere in 1,00 L di una soluzione 0,420 M di Na2SO4 è pari a 2,0 g.
Link correlati:
Tabella dei prodotti di solubilità (Kps)
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