Calcolo del volume occupato da un gas
Esercizio sul calcolo del volume occupato da un gas
Calcolare il volume occupato a 30°C e 1,00 · 105 Pa da 1,50 moli di O2.
Svolgimento dell'esercizio
Per risolvere l'esercizio bisogna applicare l'equazione di stato dei gas perfetti detta anche legge universale dei gas.
Tale equazione, valida unicamente per i gas ideali, è la seguente:
in cui:
P = pressione
V = volume
n = numero moli
T = temperatura
R invece è una costante chiamata costante universale dei gas.
Nel caso in cui la pressione P venga misurata in atmosfere, il volume V in litri e la temperatura T in Kelvin, R assume il seguente valore:
Convertiamo la temperatura in Kelvin:
T = t + 273 = 30 + 273 = 303 K
Ricordando che:
1 atm = 101325 Pa (per info: 1 atm in Pa)
convertiamo la pressione in atmosfere:
1 atm : 101325 Pa = X : 1,00 · 105 Pa
da cui:
X = 0,9869 atm
A questo punto per ottenere la soluzione dell'esercizio è sufficiente esplicitare il volume V nell'equazione generale dei gas perfetti e sostituire correttamente i valori numerici dell'esercizio:
V = n · R · T / P = 1,50 · 0,0821 · 303 / 0,9869 = 37,8 dm3
Quindi il volume occupato dal gas è di 37,8 dm3.
Metodo alternativo
Nel caso in cui la pressione P sia espressa espressa in Pascal, il volume V in m3 e la temperatura T in Kelvin, si ha che:
Esplicitando il volume V nell'equazione generale dei gas perfetti e sostituendo correttamente i valori numerici dell'esercizio, si ha:
V = n · R · T / P = 1,50 · 8,314 · 303 / 1,00 · 105 = 0,0378 m3 = 37,8 dm3
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