Calcolo del covolume di un gas
Esercizio sul calcolo del covolume di un gas
Il covolume di un gas reale è il volume realmente occupato da una mole di particelle e corrisponde numericamente al quadruplo del volume di una mole di particelle.
Sapendo che il raggio atomico dell'elio è pari a 1,33 Å, si determini il covolume dell'elio.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il calcolo del covolume dell'elio, sapendo che il suo atomo ha un raggio di 1,33 Å.
Il testo ci ricorda che il covolume di un gas reale corrisponde numericamente al quadruplo del volume occupato da una mole di particelle. Iniziamo con il ricavarci il volume occupato da una singola particella.
Siccome il covolume è espresso in L/mol, ovvero in dm3/mol, convertiamo il raggio dell'atomo di elio da angstrom a decimetri:
1,33 Å = 1,33 · 10-9 dm
Calcoliamo il volume del singolo atomo. Siccome un atomo può essere assimilato - nella forma - ad una sfera, per ricavare il volume dell'atomo si applica la formula del volume di una sfera:
in cui R è il raggio dell'atomo che vale 1,33 · 10-9 dm. Pertanto il volume del singolo atomo di elio è pari a:
Questo, come detto, è il volume occupato dal singolo atomo. Per calcolare il volume occupato da una mole di atomi di elio, è sufficiente moltiplicare il volume dal singolo atomo per il numero di atomi presenti in una mole, ovvero 6,022·1023 (numero di Avogadro). Risulta che:
Come dice il testo dell'esercizio, il covolume è il quadruplo del volume appena calcolato; pertanto il covolume dell'elio è:
Siccome il valore appena calcolato si riferisce ad una mole di gas, possiamo infine affermare che il covolume dell'elio è 0,0237 L/mol.
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