Esercizio sul calcolo dell'accelerazione di gravità
Esercizio svolto e commentato sul calcolo dell'accelerazione di gravità
Calcolare a quale valore dell'accelerazione di gravità è sottoposto un satellite in orbita circolare a 160 km di altezza dalla superficie terrestre.
Svolgimento dell'esercizio
Il valore della accelerazione di gravità (g) non è una costante ma dipende dall'altezza. Per approfondimenti si veda: come varia l'accelerazione di gravità con l'altezza.
Il testo dell'esercizio chiede di calcolare il valore di g ad una altezza di 160 km dalla superficie terrestre.
L'accelerazione di gravità ad una quota h è data da:
con R raggio della terra pari a 6,38 · 106 m.
La quota h va espressa in m dunque:
h = 160 km = 1,6 · 105 m
e infine:
g(1,6 · 105) = 9,8 · [ 1 - 2 · (1,6 · 105 / 6,38 · 106) ] = 9,3 m/s2
dunque l'accelerazione di gravità a quota 160 km dalla superficie varrà 9,3 m/s2.
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