Calcolo dell'accelerazione di gravità conoscendo peso e massa
Esercizio sul calcolo dell'accelerazione di gravità conoscendo peso e massa
Calcola l'accelerazione di gravità g di un corpo avente massa m = 55,0 kg sapendo che, a una certa altezza dal suolo, il suo peso è P = 478,5 N.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il calcolo dell'accelerazione di gravità a cui un corpo avente massa m è soggetto sapendo che, nel luogo in cui si trova, il suo peso corrisponde a 478,5 newton (simbolo: N).
Dalla fisica è noto che il peso P di un corpo è dato dal prodotto tra la massa m del corpo espressa in chilogrammi e il valore g dell'accelerazione di gravità.
Il valore dell'accelerazione di gravità a cui un corpo è soggetto dipende dal luogo in cui si trova; alle nostre latitudini, il suo valore viene approssimato a 9,81 m/s2.
Il corpo dell'esercizio si trova ad una certa altezza dal suolo e come è noto, il valore dell'accelerazione di gravità dispende dall distanza che lo separa dal centro della Terra. L'esercizio chiede di calcolare il valore dell'accelerazione di gravità a cui il corpo èsoggetto.
Come si è detto in precedenza sappiamo che il peso di un corpo è dato dal prodotto di m (massa) per g (accelerazione di gravità):
P = m · g
L'esercizio propone il calcolo del valore di g ed è pertanto necessario ricavarsi la formula inversa. Si ha che:
Nel nostro specifico caso si ha che:
- P = 478,5 N
- m = 55,0 kg
Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:
In conclusione, l'accelerazione di gravità a cui il corpo di massa m = 55,0 kg e di peso P = 478,5 N è soggetto è pari a 8,7 m/s2.
Analisi dimensionale della formula per il calcolo dell'accelerazione di gravità
Relativamente all'unità di misura dell'accelerazione di gravità è importante fare notare che quest'ultima si misura in m/s2 (si legga: metri al secondo quadrato). Infatti il newton è una unità di misura derivata del Sistema Internazionale le cui dimensioni sono kg·m/s2.
Facendo l'analisi dimensionale della formula precedente risulta pertanto che:
Si è pertanto dimostrato che l'accelerazione di gravità si misura in m/s2.
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