Valore medio della lunghezza di una sbarra
Calcolo del valore medio della lunghezza di una sbarra
Si procede a misurare ripetutamente la lunghezza di una sbarra e si ottengono i seguenti valori: 101 cm, 103 cm, 101 cm, 105 cm, 102 cm, 104 cm, 101 cm, 103 cm, 102 cm, 105 cm.
Determinare il valore medio della lunghezza, il suo errore relativo e percentuale.
Svolgimento
Si definisce valore medio M della grandezza:
la somma delle singole misurazioni diviso il numero delle misurazioni stesse.
Nel nostro caso:
n = 10
L1 = 101 cm
L2 = 103 cm
L3 = 101 cm
L4 = 105 cm
L5 = 102 cm
L6 = 104 cm
L7 = 101 cm
L8 = 103 cm
L9 = 102 cm
L10 = 105 cm
Per cui:
Approssimiamo L a 103 cm.
L'errore assoluto Ea è definito invece come:
ovvero la semidispersione massima tra le misure.
Per cui, essendo il valore massimo e minimo rispettivamente 105 cm e 101cm, l'errore assoluto varrà:
Ea = (105 - 101) / 2 = 2 cm
L'errore relativo sulla misura vale invece:
Er = Ea/L = 2/102,7 = 0,02
Corrispondente ad un errore percentuale del 2 %.
Dunque la misura ricercata sarà:
L = (103 ± 2) cm con un errore percentuale del 2%.
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