Semidispersione Massima
Incertezza su una misura: la semidispersione massima
Supponiamo che misurando una certa lunghezza, vengono trovati i dieci valori espressi in metri riportati nella tabella di seguito:
9,26 ; 9,23 ; 9,28 ; 9,31 ; 9,24
9,28 ; 9,27 ; 9,29 ; 9,29 ; 9,25
Come si può facilmente notare, il valore più grande è 9,31m mentre il valore più piccolo è 9,23m.
Dicesi semidispersione massima la differenza tra questi due valori divisa per 2:
In generale, se si indica con xmax il valore massimo di una serie di misure e con xmin il valore più piccolo, la semidispersione massima d può essere calcolata con la seguente formula:
La semidispersione massima rappresenta la più grossolana delle stime statistiche di dispersione e ha il difetto di considerare solo due valori tra quelli dati e di ignorare quelli prossimi al centro della distribuzione che, da un punto di vista statistico, sono i più preponderanti.
Un altro grosso difetto della semidispersione massima è che il suo valore, all'aumentare del numero delle misure, invece di tendere ad un valore determinato, tende ad aumentare.
Esercizio sulla semidispersione massima
Una stessa grandezza viene misurata 20 volte da operatori diversi, con strumenti aventi tutti la stessa sensibilità.
Sei volte si ottiene la misura 3,32, quattro volte 3,33, quattro volte 3,29, tre volte 3,30, due volte 3,28, una volta 3,34.
Determinare l'incertezza come semidispersione massima.
Per determinare la semidispersione massima bisogna applicare la formula:
in cui:
xmax = valore massimo della serie di misure;
xmin = valore più piccolo della serie di misure.
Nel nostro caso:
xmax = 3,34;
xmin = 3,28.
Per cui:
d = (3,34 - 3,28) / 2 = 0,03
Concludendo: l'incertezza calcolata come semidispersione massima vale 0,03.
Altri esercizi
Li trovi al seguente link: esercizi sugli errori di misura.
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