Effetto Joule

Che cos'è l'effetto Joule?

L'effetto Joule è quel fenomeno per cui qualsiasi conduttore elettrico percorso da corrente elettrica si riscalda.

Questo comportamento è dovuto al fatto che parte dell'energia cinetica posseduta dagli elettroni di conduzione in movimento all'interno del conduttore è trasferita agli ioni del reticolo a causa degli urti con essi con conseguente aumento dell'energia interna degli ioni del conduttore e quindi dissipazione in calore.

Ecco perché ad esempio il filamento di una lampadina ad incandescenza oltre che ad emettere luce si riscalda.

Misura dell'effetto Joule

La potenza dissipata per effetto Joule da un conduttore percorso da corrente i e caratterizzato da resistenza R è dato da:

P = R ∙ i²

cioè dal prodotto della resistenza R del conduttore misurata in Ω per il quadrato dell'intensità di corrente elettrica misurata in A.

Essa si misura in Watt e rappresenta la rapidità con cui l'energia elettrica viene convertita in energia interna e quindi in calore.

Introducendo la grandezza ΔV, ovvero la differenza di potenziale che permette agli elettroni di spostarsi attraverso tutto il circuito e quindi anche attraverso la resistenza R, la potenza dissipata può essere scritta come:

P = ΔV ∙ i = ΔV² / R

Potenza dissipata da resistenze collegate in serie e in parallelo

Come conviene collegare tra di loro due lampadine per avere la massima potenza dissipata e quindi la massima illuminazione? In serie o in parallelo?

Consideriamo dapprima il caso di due resistenze uguali in serie:

resistenze in serie

R₁ = R₂ = R

Le due resistenze saranno attraversate dalla stessa intensità di corrente i e per la prima legge di Ohm la corrente che scorrerà in ciascuna resistenza sarà pari a:

i = ΔV / R_tot = ΔV / (R₁ + R₂) = ΔV / (2 ∙ R)

La potenza dissipata per effetto Joule complessivamente dal circuito sarà dunque pari a:

potenza dissipata resistenze in serie

Consideriamo adesso il caso delle due stesse resistenze poste però in parallelo tra di loro e collegate allo stesso generatore di tensione:

resistenze-in-parallelo

In questo caso la differenza di potenziale ai capi di ognuna delle due resistenze vale sempre ΔV e dunque la potenza dissipata in ogni resistenza vale:

P = ΔV² / R

E nel complesso la potenza dissipata totale sarà il doppio:

P = 2 ∙ ΔV² / R

Quindi risulta che la potenza dissipata da due resistenze poste in parallelo è esattamente 4 volte la potenza dissipata dalle resistenze poste invece in serie.

Energia elettrica ceduta

L'energia elettrica ceduta da un conduttore di resistenza R e percorso da corrente i in un intervallo di tempo Δt (misurato in secondi) è pari a:

E = P ∙ Δt = R ∙ i² ∙ Δt

L'unità di misura nel SI dell'energia è il joule [J], tuttavia nella pratica questa unità di misura risulta essere troppo piccola e quindi si utilizza il kWh cioè il kilowattora.

Esso corrisponde alla quantità di energia consumata da un conduttore di potenza 1000 W per 1 h ( 3600 s):

1 kWh = 1000 W ∙ 3600 s = 3,6 ∙ 10⁶ J

Matematica e fisica: caso dell'intensità di corrente variabile

Abbiamo detto che la potenza dissipata da un conduttore è esprimibile come P = R ∙ i² cioè come il prodotto della resistenza R del conduttore misurata in Ω per il quadrato dell'intensità di corrente elettrica che lo attraversa misurata in ampere [A].

Se il valore della corrente è variabile nel tempo ed è ad esempio esprimibile tramite una funzione matematica i(t) allora l'energia dissipata nell'intervallo di tempo [0,t₀] è calcolabile come l'integrale definito tra 0 e t₀ di R per il quadrato della funzione i(t):

energia dissipata da una corrente variabile

Corrente alternata: valore efficace

La corrente elettrica presente nelle nostre abitazioni è una corrente di tipo alternato che varia secondo una legge sinusoidale del tipo:

i(t) = i0 ∙ sen(ω∙t)

Ciò vuol dire che la corrente continua a cambiare verso passando da valori positivi a negativi (in particolare nelle nostre abitazioni la frequenza è di 50 Hz).

In un circuito in cui è presente una resistenza dunque la potenza dissipata varia in funzione del tempo secondo la legge:

P(t) = R ∙ [i(t)]² = R∙ i₀² ∙ sen²(ω∙t)

Poiché la corrente varia istante per istante anche la potenza varierà ad ogni istante.

Se vogliamo calcolare dunque la potenza media assorbita ad ogni ciclo basterà osservare il grafico P(t):

potenza dissipata corrente alternata

P(t) varia tra i due valori di picco R∙i₀² e 0 e come si evince intuitivamente dal grafico il valore medio vale:

P_m = ½ ∙ R ∙ i₀²

Se la corrente fosse continua, indicando con i tale corrente, avremmo che la potenza dissipata sarebbe pari a R∙i² e ponendo uguali le due potenze si ottiene una relazione tra questa corrente continua che sintetizza l'andamento di i(t) e il suo valore di picco i₀:

½ ∙ R ∙ i₀² = R ∙ i²

da questa relazione si ricava che:

i = i₀ /

Tale corrente si dice corrente efficace i_eff e rappresenta il valore di una intensità di corrente elettrica continua che produce gli stessi effetti a livello di potenza dissipata su di un resistore al passaggio di una corrente alternata con valore di picco pari a i₀:

i_eff = i₀ /

Effetto Joule: effetto desiderato o indesiderato?

L'effetto Joule è sfruttato da molti conduttori come obiettivo primario del passaggio di corrente.

Pensiamo ad esempio alla resistenza di un forno, di un asciugacapelli o a quella di una stufa elettrica.

Per queste apparecchiature l'obiettivo è proprio quello di riscaldare ed allora l'effetto Joule è sfruttato in tal senso.

Se pensiamo invece al caricabatterie del nostro telefono che diventa caldo dopo molto tempo che rimane in funzione o a un PC che ha bisogno addirittura di una ventola interna per abbassare la temperatura sono questi casi di effetto Joule indesiderato ma non eliminabile.

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