Numero di atomi formula

Qual è la formula per il calcolo del numero di atomi?

Molti esercizi di chimica richiedono il calcolo del numero di atomi: ma come è possibile calcolare il numero di atomi? Qual è la formula per il calcolo del numero di atomi?

In questa lezione, anche attraverso semplici esempi numerici, spiegheremo come è possibile calcolare il numero di atomi e da quale dato è necessario partire per tale calcolo.

Il calcolo del numero di atomi procede in modo diverso se si considera un elemento monoatomico o un composto formato da molecole.

1) Calcolo del numero di atomi di un elemento monoatomico

Gli elementi monoatomici sono gli elementi della tavola periodica formati da singoli atomi: ne sono esempi il ferro Fe, il sodio Na, l'oro Au; non sono elementi monoatomici l'ossigeno O₂, l'azoto N₂, l'idrogeno H₂, ecc. che sono invece elementi chimici formati da molecole.

Nel caso di elementi chimici monoatomici il dato da cui partire per calcolare il numero di atomi presenti in un campione è il numero di moli. Sono vari i modi in cui può essere determinato il numero di moli, ad esempio eseguendo il rapporto tra la massa in grammi della sostanza in esame e la sua massa molare:

n = m / M

in cui:

n = numero di moli (unità di misura: mol);
m = massa in grammi della sostanza (unità di misura: g);
M = massa molare (unità di misura: g/mol)

Noto il numero di moli, per calcolare il numero di atomi è sufficiente moltiplicare il numero di moli per il valore del numero di Avogadro (N_o), una costante che corrisponde al numero di entità (atomi, molecole o ioni, ecc.) presenti in una mole di sostanza: il suo valore è di 6,022·10²³ mol^-1.

Attraverso la seguente formula, il numero di Avogadro N_o è quindi la costante di proporzionalità che permette di determinare il numero di atomi N contenuti in un campione di n moli di un elemento chimico monoatomico:

in cui:

N = numero di atomi
n = numero moli (mol)
N_o = numero di Avogadro = 6,022 · 10²³ mol^-1

Esercizio sul calcolo del numero di atomi di un elemento chimico monoatomico

Determinare il numero di atomi presenti in 2,30 grammi di Na.

Svolgimento

Calcoliamo inizialmente il numero di moli di sodio dividendo la massa in grammi di sodio per il valore della massa molare del sodio (M= 23,0 g/mol):

n = m / M = 2,30 / 23,0 = 0,1 mol

Infine calcoliamo il numero di atomi moltiplicando il numero di moli per il valore del numero di Avogadro:

Si ha che:

N = 0,1 mol · 6,022 ·10²³ mol^-1 = 6,022 ·10²²

In conclusione, il numero di atomi presenti in 2,30 g di sodio è pari a 6,022 ·10²².

2) Calcolo del numero di atomi di una sostanza formata da molecole

Esempi di sostanze formate da molecole sono: l'ossigeno O₂, l'azoto N₂, l'idrogeno H₂, l'acido solforico H₂SO₄, l'acido nitrico HNO₃, ecc.

Anche in questo caso per calcolare il numero di atomi presenti in un campione, il dato da cui partire è il numero di moli che può essere calcolato come descritto in precedenza.

Noto il numero di moli, è necessario calcolare il numero di molecole moltiplicando il numero di moli per il valore del numero di Avogadro (N_o):

in cui:

N = numero di molecole
n = numero moli (mol)
N_o = numero di Avogadro = 6,022 · 10²³ mol^-1

Per il calcolo del numero di atomi rimane da fare un'ultima cosa: contare gli atomi presenti in una singola molecola e moltiplicare il numero di atomi presenti in una singola molecola per il numero di molecole.

Gli atomi presenti in una singola molecola sono ad esempio:

7 per H₂SO₄ (2 atomi di H, 1 atomo di S e 4 atomi di O)
4 per NH₃ (1 atomo di N e 3 atomi di H)
3 per H₂O (2 atomi di H e 1 atomo di O)
2 per N₂ (2 atomi di N)

Per il calcolo del numero di atomi presenti in N molecole, il numero di atomi presenti in una molecola deve essere moltiplicato per il numero di molecole.

Esercizio sul calcolo del numero di atomi di una sostanza formata da molecole

Determinare il numero di atomi presenti in 9,808 grammi di H₂SO₄.

Svolgimento

Calcoliamo inizialmente il numero di moli di H₂SO₄ dividendo la massa in grammi per il valore della massa molare dell'acido solforico (M = 98,08 g/mol):

n = m / M = 9,808 / 98,08 = 0,1 mol

Calcoliamo il numero di molecole moltiplicando il numero di moli per il valore del numero di Avogadro:

Si ha che:

N = 0,1 mol · 6,022 · 10²³ mol^-1 = 6,022 ·10²²

In H₂SO₄ ci sono 7 atomi (2 di H, 1 di S e 4 di O) e quindi moltiplicando il numero di molecole per il numero di atomi presenti in una molecola è possibile determinare il numero di atomi totali:

N_atomi = 7 · 6,022 · 10²² = 4,21 · 10²⁴

Questo ultimo passaggio lo si potrebbe risolvere anche con la seguente proporzione:

1 molecola : 7 atomi = 6,022 ·10²² molecole : X

da cui:

X = 7 · 6,022 · 10²² / 1 = 4,21 · 10²⁴

In conclusione, in 9,808 grammi di H₂SO₄ ci sono 4,21 · 10²⁴ atomi.