Ciclo Brayton
Che cos'è il ciclo Brayton?
Tra i vari cicli termodinamici (ciclo Diesel, ciclo di Carnot, ciclo Otto, ecc.) riveste un ruolo particolarmente importante il ciclo Brayton.
Il ciclo Brayton è il ciclo termodinamico che schematizza il funzionamento delle turbine a gas.
Come è possibile notare nel ciclo p-v di seguito riportato, tale ciclo è costituito da due isobare e due adiabatiche.
Ciclo Brayton.
L'aria atmosferica attraverso un compressore rotativo viene compressa adiabaticamente secondo la 1→2; in 2 l'aria compressa viene immessa in una camera nella quale viene iniettato il combustibile: si ha la combustione con aumento di volume mentre la pressione rimane costante (2→3).
Successivamente si ha l'espansione adiabatica nella turbina (3→4) fino alla pressione atmosferica, con produzione di lavoro, dopo la quale i gas si scaricano nell'atmosfera.
Si suppone che avvenga a pressione costante (4→1) la cessione di una certa quantità di calore e il ripristino delle condizioni iniziali.
Lavoro nel ciclo Brayton
Risulta che:
- il lavoro ideale compiuto dal compressore è definito dall'area 1'122';
- il lavoro totale compiuto dalla turbina che aziona il compressore e una macchina operatrice esterna corrisponde all'area 2'2344';
- il lavoro ideale disponibile all'albero della turbina per una macchina operatrice corrisponde quindi all'area 1234.
Considerata la massa unitaria di fluido agente, indicando con Q1 la quantità di calore che il fluido riceve durante la fase 2→3 e tenendo presente che tale somministrazione è a pressione costante, si può scrivere:
Q1 = cp · T3 / T2
e, analogamente, indicando con Q2 la quantità di calore da sottrarre al fluido durante la fase 4→1 si può scrivere:
Q2 = cp · T4 / T1
Rendimento del ciclo Brayton
Le trasformazioni 1→2 e 3→4 sono adiabatiche, per cui il rendimento termico ideale del ciclo risulta essere:
Con sostituzioni matematiche e vari rielaborazioni si ricava che:
in cui ϱ è il rapporto di compressione che è dato dalla seguente formula:
ϱ = p2/p1 = p3/p4
Dalla formula:
è possibile osservare che il rendimento del ciclo ideale aumenta all'aumentare, entro certi limiti, del rapporto di compressione.
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