Preparazione di una soluzione a molalità nota
Esercizio riguardante la preparazione di una soluzione a molalità nota
Determinare il volume in mL di una soluzione 12,0 M di HCl (MM = 36,46 g/mol) di densità pari a 1,185 g/mL che occorre aggiungere a 1 L di acqua distillata per ottenere una soluzione 5,0 m in HCl.
Svolgimento dell'esercizio
Indichiamo con X il volume in L di soluzione 12,0 F di HCl che bisogna prelevare.
X è la nostra incognita.
La molalità è data dal rapporto tra il numero di moli di soluto e i kg di solvente.
Il numero di moli presenti nella soluzione finale derivano unicamente dalla soluzione prelevata di HCl.
Pertanto:
nsoluto = 12,0 · X
Ricordando che:
1,185 g/mL = 1,185 kg/L
i kg di soluzione 12,0 M prelevati sono:
1,185 · X
I kg di soluto della soluzione 12,0 M sono:
12,0 · X · 36,45 = 437,4 g = 0,4374 · X kg
I kg di solvente presenti nella soluzione 12,0 M sono:
kgsolvente = kgsoluzione - kgsoluto
kgsolvente = 1,185 · X - 0,4374 · X = 0,7476 · X
I kg di solvente presenti nella soluzione finale (quella 5,0 m) sono:
1 + 0,7476 · X
infatti la soluzione 12,0 M viene aggiunta a 1,0 L (= 1 kg) di acqua.
La molalità della soluzione finale è determinabile con la seguente formula:
m = nsoluto / kgsolvente
Sostituendo i dati in nostro possesso in modo opportuno, si ha che:
5,0 = (12,0 · X) / [1 + 0,7476 · X]
Da cui:
5 (1 + 0,7476 · X) = 12 · X
5 + 3,738 · X = 12 · X
5 = 12 · X - 3,738 · X
5 = 8,262 · X
Pertano:
X = 0,605 L = 605 mL
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