Massa di soluto per modificare la percentuale in massa
Calcolo massa di soluto necessaria per modificare la percentuale in massa
Si determini la massa di soluto da aggiungere a 500 g di una soluzione al 10%m/m per ottenere una soluzione al 20%m/m.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il calcolo della massa di soluto da aggiungere a 500 g di una soluzione al 10%m/m per ottenere una soluzione al 20%m/m.
La percentuale in massa è uno dei metodi utilizzati per esprimere la concentrazione di una soluzione; viene calcolata nel seguente modo:
Determiniamo inizialmente la massa di soluto presente nei 500 g della soluzione al 10%m/m; risulta che:
Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:
msoluto = 10 · 500 / 100 = 50 g
L'aggiunta di ulteriore soluto determina una variazione sia della massa del soluto che della massa della soluzione.
Indicando con X la massa di soluto da aggiungere alla soluzione, risulta che la massa di soluto finale è pari a:
msolutof = 50 + X
La massa della soluzione finale è invece:
msoluzionef = 500 + X
Applichiamo la formula per il calcolo della percentuale in massa:
Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:
Ovvero:
Si tratta di una equazione di primo grado. Si ha che:
(50 + X) / (500 + X) = 0,2
50 + X = 0,2 · (500 + X)
50 + X = 100 + 0,2 · X
X - 0,2 · X = 100 - 50
0,8 · X = 50
X = 50 / 0,8 = 62,5 g
Quindi la quantità di soluto da aggiungere a 500 g di una soluzione al 10%m/m per ottenere una soluzione al 20%m/m è pari a 62,5 g.
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