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Calcolo del fattore di Van't Hoff

Esercizio sul calcolo del fattore di Van't Hoff

2,30 g di ioduro di litio LiI vengono sciolti in 100,0 g di acqua. Calcolare il fattore i di Van't Hoff sapendo che, alla pressione di 1 atm, la soluzione ha una temperatura di ebollizione di 100,17°C.

Svolgimento dell'esercizio

Quando a un solvente puro aggiungiamo un soluto non volatile la soluzione bolle a una temperatura più elevata rispetto a quella del solvente puro: l'aumento del punto (o temperatura) di ebollizione è chiamato innalzamento ebullioscopico.

L'aumento della temperatura di ebollizione ∆teb della soluzione rispetto a quella del solvente puro è determinabile applicando la seguente formula:

innalzamento ebullioscopico

in cui:

∆teb = innalzamento ebullioscopico;

Keb = costante ebullioscopica; Keb (H2O) = 0,52 (°C · kg) / mol.

Se la sostanza disciolta è dissociata in ioni, bisogna però introdurre il coefficiente i di Van't Hoff. Esso assume un valore diverso a seconda del grado di dissociazione dell'elettrolita:

innalzamento ebullioscopico

Per risolvere l'esercizio bisogna determinare inizialmente la molalità m della soluzione.

La molalità di una soluzione si trova facendo il rapporto tra le moli di soluto e la massa in kg di solvente:

molalità

ovvero:

molalità formula

Determiniamo la massa molare di LiI:

Mm (LiI) = 6,941 + 126,904 = 133,845 g/mol

Determiniamo le moli di LiI dividendo la massa in grammi per il valore della massa molare:

n (LiI) = g / Mm = 2,30 / 133,845 = 0,0172 mol

Determiniamo la molalità della soluzione dividendo il numero di moli di soluto per la massa in kg di solvente:

m = n / kgsolvente = 0,0172 / 0,100 = 0,172 mol/kg

Ricordando che l'acqua, alla pressione di 1 atm, bolle alla temperatura di 100°C, calcoliamo il valore di ∆teb:

∆teb = 100,17 - 100 = 0,17 °C = 0,17 K

Dalla formula:

innalzamento ebullioscopico

ricaviamo il fattore i di Van't Hoff:

i = ∆teb / (Keb · m) = 0,17 / (0,52 · 0,172) = 1,9

Il coefficiente i di Van't Hoff è dunque 1,9. Questo valore significa che il sale è quasi completamente dissociato in ioni Li+ e I. Se il sale fosse stato completamente dissociato il coefficiente i di Van't Hoff sarebbe stato 2.

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