Esercizio sull'innalzamento ebullioscopico
Esercizio svolto e commentato sull'innalzamento ebullioscopico
Alla temperatura di 25°C la tensione di vapore esercitata da una soluzione acquosa di un composto organico è 2,77 · 103 Pa.
Determinare la temperatura di ebollizione della soluzione alla pressione di 1 atm sapendo che la massa molecolare del composto è 128 uma, la densità della soluzione è di 1,050 g/cm3 e che alla temperatura di 25°C la tensione di vapore dell'acqua pura è 23,8 mmHg.
Svolgimento dell'esercizio
Convertiamo 2,77 · 103 Pa in mmHg.
Si sa che:
101325 Pa = 1 atm = 760 mmHg
Impostiamo la seguente proporzione:
101325 Pa : 760 mmHg = 2770 Pa : X
da cui:
X = 20,77 mmHg
Per cui la tensione di vapore della soluzione è 20,77 mmHg.
Quindi:
Psolvente = 23,8 mmHg;
Psoluzione = 2,77 · 103 Pa = 20,77 mmHg
Applicando la legge di Raoult è possibile determinare la frazione molare del soluto. La formula da applicare è la seguente:
Sostituendo i dati in nostro possesso si ha:
Xsoluto = (23,8 - 20,77) / 23,8 = 0,127
Consideriamo ora 1L (= 1000 mL) di soluzione.
Conoscendo la densità della soluzione è possibile determinare la massa in grammi di 1 L di soluzione:
msoluzione = d · V = 1000 mL · 1,050 g/mL = 1050 g
Chiamiamo:
x = moli di soluto in 1050 grammi di soluzione
y = moli di solvente (acqua) in 1050 grammi di soluzione
x mol · 128 g/mol = grammi di soluto in 1050 grammi di soluzione
in cui 128 g/mol è la massa molare del composto organico.
y mol · 18 g/mol = grammi di acqua in 1050 grammi di soluzione
in cui 18 g/mol è la massa molare dell'acqua.
Impostiamo un sistema a due equazioni e due incognite:
x · 128 + y · 18 = 1050
x / (x + y) = 0,127
Risolvendo il sistema si ha che:
x = moli soluto = 4,17 mol
y = moli solvente = 28,68 mol
Determiniamo la massa del solvente:
msolvente = n · Mm = 28,68 mol · 18 g/mol = 516,2 g = 0,5162 kg
Determiniamo la molalità della soluzione:
m = nsoluto / kgsolvente = 4,17 / 0,5162 = 8,078 mol/kg
Determiniamo l'innalzamento ebullioscopico della soluzione applicando la seguente formula:
Sapendo che per l'acqua pura Keb = 0,52 (°C · kg) / mol, si ha che:
∆teb = 0,52 · 8,078 = 4,2 °C
Per cui la temperatura di ebollizione della soluzione è:
teb = 100 + 4,2 = 104,2 °C
La temperatura di ebollizione della soluzione è quindi pari a 104,2 °C.
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