Fem di una pila

Calcolo della fem di una pila

0,807 g di ZnSO₄ (Mm = 161,4 g/mol) vengono diluiti con acqua sino al volume di 1000 mL.

In un becher si prelevano 100 mL della soluzione e vi si immerge una lamina di zinco metallico.

Determinare il valore della fem della pila ottenuta collegando questo elettrodo, mediante un ponte salino, con un elettrodo standard di idrogeno alla temperatura di 25°C.

E°_H+/H2 = 0,00 V ; E°_Zn2+/Zn = - 0,76 V

Svolgimento dell'esercizio

La fem di una pila si calcola mediante la relazione:

E_cella = E⁺ - E⁻

in cui E⁺ è il potenziale dell'elettrodo con potenziale maggiore, mentre E⁻ è il potenziale dell'elettrodo con potenziale minore.

Il potenziale di riduzione del semielemento Zn²⁺/Zn si calcola con la seguente formula:

Zn²⁺ + 2e⁻ → Zn

E_Zn = E°_Zn - (0,059 / 2) · log ( 1 / [Zn²⁺])

per risolvere la quale è innanzitutto necessario calcolare la concentrazione degli ioni Zn²⁺ contenuti nella semicella.

Determiniamo il numero di moli di ZnSO₄ (M_m = 161,4 g/mol):

n = g / M_m = 0,807/161,4 = 0,005 moli di ZnSO₄

Determiniamo la molarità di ZnSO₄ dividendo il numero di moli per il volume in litri (1000 mL = 1 L; si veda: 1000 mL in litri):

M = n / V = 0,005 mol / 1 L = 0,005 mol/L

Poiché la soluzione di partenza contiene 0,005 mol/L di ZnSO₄, è chiaro che anche 100 mL della soluzione hanno la stessa concentrazione di ZnSO₄ (infatti la concentrazione è una proprietà intensiva della materia).

Inoltre, siccome in acqua si ha che:

ZnSO₄ → Zn²⁺ + SO₄²⁻

risulta che anche la concentrazione degli ioni Zn²⁺ è 0,005 mol/L, per cui:

[Zn²⁺] = 0,005 mol/L

Sostituendo i dati otteniamo:

E_Zn2+/Zn = - 0,76 - (0,059 / 2) · log ( 1 / 0,005) = - 0,83 V

Poiché per convenzione il potenziale dell'elettrodo di idrogeno è uguale a zero si ha:

E⁺ = 0,00 V

E⁻ = -0,83 V

da cui:

E_cella = 0,00 - (- 0,83) = 0,83 V

La pila può essere schematizzata nel seguente modo: