Calcolo della massa di un gas

Esercizio sul calcolo della massa di un gas

Calcolare quanti grammi di metano CH₄ sono contenuti in un volume di 1,50 m³ alla pressione di 745 mmHg e a 20°C.

Svolgimento dell'esercizio

Per poter determinare il numero di moli di metano presenti all'interno del recipiente bisogna applicare l'equazione di stato dei gas perfetti:

in cui:

P = pressione

V = volume

n = numero moli

T = temperatura

R invece è una costante chiamata costante universale dei gas che può assumere diversi valori a seconda delle unità di misura utilizzate.

Misurando la pressione P in Pascal, il volume V in m³ e la temperatuta T in Kelvin, si ha che:

Convertiamo la pressione in Pascal. A tal proposito bisogna ricordare che:

760 mmHg = 101325 Pa

Impostando una proporzione è possibile determinare a quanti Pascal corrispondono 745 mmHg.

La proporzione è la seguente:

760 mmHg : 101325 Pa = 745 mmHg : X

da cui:

X = (745 · 101325) / 760 = 99325 Pa

Per ulteriori info sulla conversione si veda: mmHg in Pa.

Determiniamo la temperatura in Kelvin:

T = t + 273 = 20 + 273 = 293 K

Applichiamo l'equazione generale dei gas:

Da essa si ha che:

n = (P · V) / (R · T)

Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:

n = (99325 · 1,50) / (8,314 · 293) = 61,16 mol

Determiniamo ora la massa molare del metano (CH₄):

M_m (CH₄) = 12,011 + (1,008 · 4) = 16,043 g/mol

Calcoliamo infine la massa di metano presente all'interno del recipiente moltiplicando il numero di moli per il valore della massa molare:

m (CH₄) = n · Mm = 61,16 · 16,043 = 981,2 g

La massa di metano contenuta nel recipiente è quindi 981,2 g.

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Quali sono le formule inverse dell'equazione di stato dei gas perfetti?

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