Composizione di una miscela di Zn e Mg
Esercizio sulla composizione di una miscela di Zn e Mg
5,00 g di una miscela di Zn e Mg vengono trattati con un eccesso di una soluzione di HCl.
L'idrogeno H2 sviluppatosi dalla reazione occupa un volume di 3,74 dm3 a 1,00 · 105 Pa e a 293 K.
Si calcoli la composizione della miscela di Zn e Mg.
Svolgimento dell'esercizio
Indichiamo:
x = grammi di Zn;
y = grammi di Mg.
Le incognite da trovare sono due, bisogna quindi impostare un sistema a due equazioni e due incognite.
La prima equazione è la seguente:
x + y = 5,00
la quale indica che la somma delle masse dei due metalli è 5,00 g.
Per impostare la seconda equazione determiniamo inizialmente il numero di moli di H2 sviluppati dalla reazione.
Ciò è possibile utilizzando l'equazione generale dei gas perfetti. Infatti:
da cui:
n = (P · V) / (R · T)
Nel caso in cui la pressione P sia misurata in atmosfere, il volume V in litri e la temperatura T in Kelvin, R assume il seguente valore:
Impostando una proporzione convertiamo la pressione in atm:
1 atm : 101325 Pa = X : 1,00 · 105 Pa
da cui:
X = 0,987 atm
Sostituiamo i dati in nostro possesso nell'equazione generale:
n = (P · V) / (R · T) = (0,987 · 3,74) / (0,0821 · 293) = 0,153 mol
Le moli di H2 sono sviluppate attraverso reazioni chimiche rappresentate dalle seguenti equazioni:
Zn + HCl → ZnCl2 + H2
Mg + HCl → MgCl2 + H2
Dalle equazione chimiche è possibile notare che per ogni mole di metallo che reagisce si forma una mole di H2.
Dividendo la massa in grammi di Zn per la sua massa molare (65,37 g/mol) è possibile determinare il numero di moli di Zn:
nZn = x / 65,37
Dividendo la massa in grammi di Mg per la sua massa molare (24,31 g/mol) è possibile determinare il numero di moli di Mg:
nMg = y / 24,31
Le moli di Zn corrispondono alle moli di H2 prodotte nella prima reazione, mentre le moli di Mg corrispondono alle moli di H2 prodotte nella seconda reazione.
Possiamo scrivere la seconda equazione del sistema:
(x / 65,37) + (y / 24,31) = 0,153
Pertanto il sistema a due equazioni e due incognite è il seguente:
x + y = 5,00
(x / 65,37) + (y / 24,31) = 0,153
Risolvendo il sistema si ha che:
y = grammi di Mg = 2,96 g
x = grammi di Zn = 2,04 g
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