Calcolo della formula molecolare di un composto conoscendo l'abbassamento crioscopico
Determinare la formula molecolare di un composto conoscendo l'abbassamento crioscopico
Una sostanza organica ha la seguente composizione percentuale:
48,3% in C
8,25% in H
43,2% in O
La soluzione ottenuta sciogliendo 0,5 g di composto in 200 g di acqua congela a -0,063 °C.
Calcolare la formula molecolare della sostanza sapendo che per l'acqua Kcr = 1,86 °C · kg / mol
Svolgimento dell'esercizio
In 100 grammi del composto si hanno:
48,3 g di C
8,25 g di H
43,2 g di O
Di ciascun elemento determiniamo il numero di moli dividendo il valore della massa in grammi per la sua massa atomica:
mol C = g / MA = 48,3 / 12,01 = 4,02 moli
mol H = g / MA = 8,25 / 1,008 = 8,18 moli
mol 0 = g / MA = 43,2 / 16 = 2,7 moli
Quindi nel campione considerato C, H e O sono combinati nel rapporto di 4,02 moli di C per 8,18 moli di H e 2,7 moli di O.
Dividendo il numero di moli di ciascun elemento per il più piccolo valore trovato (in questo caso 2,7) troviamo gli indici della formula minima.
Si ha:
C = 4,02 / 2,7 = 1,5
H = 8,18 / 2,7 = 3
O = 2,7 / 2,7 = 1
Il carbonio, l'idrogeno e l'ossigeno si trovano nel rapporto di 1,5 : 3 : 1. Moltiplichiamo per due tutti gli indici, in modo tale da dare senso logico alla formula minima.
La formula minima del composto è dunque: C3H6O2
Per determinare la formula molecolare del composto bisogna calcolare innanzitutto il valore della sua massa molare. Applicando la formula per il calcolo dell'abbassamento crioscopico:
possiamo determinare il valore della molalità m della soluzione:
m = ∆tcr / Kcr = 0,063 / 1,86 = 0,03387 mol / kg
Determiniamo ora il numero di moli del composto moltiplicando la molalità della soluzione per la massa in kg del solvente (200 g = 0,200 kg):
moli soluto = m · kgsolv = 0,03387 · 0,200 = 6,774 · 10-3 moli
Possiamo ora calcolare la massa molare del soluto dividendo i grammi per il numero di moli:
Mm = g / mol = 0,5 / (6,774 · 10-3) = 73,81 g/mol
Per determinare la formula molecolare del composto, determiniamo il fattore f con cui moltiplicare gli indici della formula minima. Il fattore f si trova facendo il rapporto tra la massa molecolare del composto e la massa della formula minima [(12,011 · 3) + (1,008 · 6) + (16 · 2) = 74,081 g/mol] ), cioè:
f = 73,81 / 74,081 = 1
Abbiamo trovato in questo modo che la formula molecolare corrisponde alla formula minima.
La formula molecolare del composto è quindi: C3H6O2.
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