Costante specifica di una reazione del primo ordine
Esercizio sull calcolo della costante specifica di una reazione del primo ordine
Alla temperatura di 25°C, il valore della costante di velocità k per una reazione del primo ordine è 2,0 · 103 s-1 ; per la stessa reazione, il valore dell'energia di attivazione è 15,0 · 103 J/mol.
Determinare il valore della costante di velocità k alla temperatura di 75°C.
Svolgimento
Per una determinata reazione chimica, la seguente equazione
ci permette di calcolare il valore della costante cinetica k2 a una data temperatura nota la costante k1 ad un'altra temperatura e il valore dell'energia di attivazione Ea.
In essa:
k1 = costante specifica di velocità alla temperatura T1
k2 = costante specifica di velocità alla temperatura T2
Ea = energia di attivazione della reazione
R = costante universale dei gas
T1 e T2 = temperature assolute
Nel nostro caso:
k1 = 2,0 · 103 s-1
k2 = x
Ea = 15,0 · 103 J/mol
R = 8,314 J / (mol · K)
T1 = 25°C = 298 K
T2 = 75°C = 348 K
Sostituendo i valori nell'equazione precente, si ha che:
ln (2,0 · 103) - ln x = (15,0 · 103 / 8,314) · [(1/348) - (1/298)]
Risolvendo l'equazione si ha che:
7,60 - ln x = - 0,870
Da cui:
x = 4,77 · 103 s-1
Pertanto, la costante cinetica della reazione alla temperatura di 75°C (= 348 K) è 4,77 · 103 s-1.
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