Ordine di reazione e costante di velocità
Esercizio sul calcolo dell'ordine di reazione e della costante di velocità
Alla temperatura di 30°C per la reazione
A + B → C + D
sono disponibili i dati rappresentati nella tabella seguente.
Calcolare:
a) l'ordine di reazione rispetto a ciascun reagente;
b) l'ordine di reazione globale;
c) la costante di velocità;
d) la velocità a 60°C quando [A] = 0,020 mol/L e [B] = 0,030 mol/L, assumendo che la costante di velocità raddoppi per ogni aumento di 10°C.
Svolgimento dell'esercizio
Dai dati sperimentali può essere dedotto che mantenendo costante la concentrazione del reagente A e raddoppiando quella del reagente B, risulta raddoppiata (4,0 vs 8,0) la velocità della reazione, con il che essa (la velocità di reazione) è direttamente proporzionale alla concentrazione del reagente B. Questo significa che l'ordine della reazione rispetto a B è uguale a uno (reazione del primo ordine rispetto a B).
Sempre dai dati sperimentali elencati risulta che mantenendo costante la concentrazione del reagente B e triplicando quella del reagente A, la velocità della reazione risulta triplicata, con il che essa è direttamente proporzionale alla concentrazione del reagente A. Questo significa che l'ordine della reazione rispetto ad A è uguale a uno (reazione del primo ordine rispetto ad A).
Pertanto l'equazione della legge di velocità della reazione in esame è la seguente:
v = k · [A] · [B]
nella quale risulta che la reazione globale è del secondo ordine (m + n = 1 + 1 = 2).
Per calcolare la costante specifica di velocità della reazione alla temperatura data, dall'equazione della legge di velocità ricaviamo il valore di k:
k = v / ([A] · [B])
Sostituendo in quest'ultima equazione i dati sperimentali otteniamo che la costante di velocità vale:
k = 4,0 / (0,040 · 0,040) = 2500 L/(mol · s) = 2,5 · 103 L/(mol · s)
Si vuole determinare infine la velocità a 60°C nel caso in cui [A] = 0,020 mol/L e [B] = 0,030 mol/L, assumendo che la costante di velocità raddoppi per ogni aumento di 10°C.
Alla temperatura di 60°C la costante specifica di velocità vale:
k = 2,5 · 103 · 2 · 2 · 2 = 20000 L/(mol · s)
Ricordando che:
v = k · [A] · [B]
alla temperatura di 60°C, nel caso in cui [A] = 0,020 mol/L e [B] = 0,030 mol/L, la velocità di reazione vale:
v = 20000 · 0,020 · 0,030 = 12 mol / (L · s)
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