Resistenza complessiva e potenza di tre generatori collegati in parallelo
Esercizio sul calcolo della resistenza complessiva e potenza di tre generatori collegati in parallelo
Tre batterie aventi tutte fem pari a 6 V e resistenza interna pari a 1 Ω sono collegate in parallelo con una resistenza da 6 Ω.
Determinare la resistenza complessiva dei generatori, la corrente che circola nella resistenza da 6 Ω, la potenza complessiva erogata dai generatori e quella trasferita sulla resistenza.
Svolgimento dell'esercizio
I tre generatori collegati in parallelo equivalgono ad un unico generatore avente fem pari a 6 V.
La resistenza interna equivalente del sistema è pari a:
rint = ⅓ Ω = 0,33 Ω
Allora la resistenza totale del circuito è pari alla somma di rint e della resistenza R:
Rtot = rint + R = (0,33 + 6) Ω = 6,33 Ω
La corrente che scorre nel circuito allora vale per la prima legge di Ohm:
itot = fem / Rtot = 6 / 6,33 = 0,95 A
Ricordando che la potenza è il prodotto di tensione per l'intensità di corrente, la potenza complessiva erogata dai generatori è dunque pari a:
Pgen = fem ∙ i = 6 ∙ 0,95 = 5,68 W
Mentre quella trasferita al resistore R (ricordando che la potenza dissipata su di una resistenza è anche il prodotto della resistenza stessa per il quadrato della corrente che fluisce in essa):
PR = R ∙ i2 = 6 ∙ 0,952 = 5,39 W
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