Momento angolare di un pendolo
Calcolo del momento angolare di un pendolo
Un pendolo di massa 0,3 kg sta oscillando attaccato ad un filo lungo 1 m che ha un'estremità fissa.
Quando il filo forma un angolo di 45° con il pavimento, la velocità orizzontale del pendolo risulta pari a 0,5 m/s.
Determinare il momento angolare dello stesso.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il caso di un pendolo - appeso ad un filo lungo 1 m - e di massa 0,3 kg che, durante la propria oscillazione e nel momento in cui forma un angolo di 45° con il pavimento, ha velocità orizzontale pari a 0,5 m/s.
Si vuole determinare il momento angolare del pendolo.
Per calcolare il momento angolare di un corpo posto in rotazione abbiamo bisogno di conoscere la massa, la lunghezza del raggio della circonferenza di traiettoria e la velocità tangenziale.
Quella che ci fornisce però il problema è la componente orizzontale della velocità tangenziale.
Sappiamo che il vettore velocità tangenziale risulta perpendicolare al raggio e tangente alla circonferenza.
Per cui considerando l'angolo piatto di 180°, 45° è l'ampiezza dell'angolo che il filo forma con l'orizzontale, 90° è l'angolo tra il raggio e la velocità tangenziale per cui l'angolo tra V e la sua componente orizzontale vale:
180 – 45 – 90 = 45°
Allora possiamo scrivere che:
V ∙ cos45 = Vx
Da cui:
V = Vx /cos45
Allora il momento angolare del pendolo sarà pari a:
L = m ∙ V ∙ r = 0,3∙ (0,5 /cos45) ∙1
Ovvero:
L = 0,2 kg ∙ m2/s
Altro esercizio
Un uomo di 80 kg si trova al bordo di una giostra di forma circolare di raggio 3,0 m che sta girando con una velocità angolare di 2,0 rad/s.
Calcola il momento angolare posseduto dall'uomo a causa della rotazione.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo del momento angolare.
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