Momento angolare
Che cos'è il momento angolare?
Considerato un punto materiale di massa m posto in velocità in un certo punto dello spazio distante b da un punto di riferimento, si definisce momento angolare il prodotto della quantità di moto del punto ed la distanza b dal punto di riferimento:
L = Q ∙ b
L'unità di misura del momento angolare è il (kg ∙ m2/s) o alternativamente il (J ∙ s).
Momento angolare, momento di inerzia e velocità angolare
In particolare per un corpo che ruota lungo una circonferenza di centro O e raggio r con velocità angolare ω il momento angolare assume questa formula:
L = Q ∙ r
Ricordando che la quantità di moto è il prodotto della massa per la velocità tangenziale, ovvero:
Q = m ∙ V
Si ha che:
L = m ∙ V ∙ r
La velocità tangenziale V in un moto circolare è pari a:
V = ω ∙ r
Per cui:
L = m ∙ V ∙ r = m ∙ (ω ∙ r) ∙ r = m∙ r2 ∙ω
ma il prodotto di massa e distanza al quadrato rappresenta il momento di inerzia I, per cui:
L = I ∙ ω
Possiamo allora concludere che il momento angolare di un punto che si muove di moto circolare rispetto al centro della traiettoria è direttamente proporzionale al momento di inerzia e alla velocità angolare.
Ti potrebbe interessare: principio di conservazione del momento angolare.
Esercizio #1
Un uomo di 80 kg si trova al bordo di una giostra di forma circolare di raggio 3,0 m che sta girando con una velocità angolare di 2,0 rad/s.
Calcola il momento angolare posseduto dall'uomo a causa della rotazione.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo del momento angolare.
Esercizio #2
Un pendolo di massa 0,3 kg sta oscillando attaccato ad un filo lungo 1 m che ha un'estremità fissa.
Quando il filo forma un angolo di 45° con il pavimento, la velocità orizzontale del pendolo risulta pari a 0,5 m/s.
Determinare il momento angolare dello stesso.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: momento angolare di un pendolo.
Altri esercizi
Li trovi qui: esercizi sul momento angolare.
Studia con noi