Esercizio sulla legge di Pascal
Esercizio svolto sulla legge di Pascal
Un sollevatore idraulico è costituito da due stantuffi di diametro 10 cm e 60 cm.
Viene posta una massa di 50 kg sul pistone più piccolo.
Prevedere se si riuscirà a sollevare una massa di 1500 kg posta in corrispondenza del secondo stantuffo.
Svolgimento dell'esercizio
Si tratta di un esempio di applicazione del torchio idraulico.
Sappiamo che per il principio di Pascal la pressione che la massa da 50 kg esercita sulla prima superficie è pari alla pressione che il fluido eserciterà sulla massa da 1500 kg che poggia sulla superficie più grande secondo la formula:
F2 = (S2 / S1) · F1
Ora le forza in gioco saranno le forze peso delle due masse e poiché il termine g compare in ambo i membri può essere semplificato:
m2 · g = (S2 / S1) · m1 · g
Da cui:
m2 = (S2 / S1) · m1
Ricordando che una superficie circolare è pari al prodotto di π per il quadrato del raggio, calcoliamo i due raggi:
r1 = d1 / 2 = 10 / 2 = 5 cm
r2 = d2 / 2 = 60 / 2 = 30 cm
Per cui la massima massa sollevabile è :
m2 = (S2 / S1) · m1
Ovvero:
m2 = [(π · 302) / (π · 52)] · 50 = 1800 kg
Poiché risulta m2 > 1500 allora la massa è sollevabile nel dispositivo presentato dal problema.
Studia con noi