Esercizio sulla legge della contrazione delle lunghezze
Esercizio svolto e commentato sulla legge della contrazione delle lunghezze
È misurata la lunghezza di una lunga asta in condizioni di quiete e si ricava il valore di 100 m.
L'asta viene dunque messa in movimento a velocità costante pari a 0,300 ∙ c.
La direzione della velocità coincide con la direzione della lunghezza della sbarra stessa.
Determinare il tempo necessario affinché la sbarra sorvoli completamente un osservatore fermo.
Svolgimento dell'esercizio
Il tempo necessario perché l'asta sorvoli completamente l'osservatore posto fermo, è pari a:
Δt = Δx' / v
L'osservatore però non vedrà l'asta lunga Δx, che è la sua lunghezza propria cioè misurata a riposo, e che vale 100 m, bensì vedrà l'asta lunga Δx' pari a:
Allora il tempo per percorrere questa distanza alla velocità di 0,300∙c varrà:
Δt = Δx' / v
Ovvero:
Δt = 95,39 / (0,3 · 3 · 108) = 1,06 · 10-6 = 1,06 µs
Pertanto il tempo necessario affinché la sbarra sorvoli completamente l'osservatore fermo è pari a 1,06 microsecondi (µs).
Esercizio #2
Una sbarra possiede una lunghezza propria di 1,2 m e sta viaggiando ad una velocità di 0,60∙c rispetto ad un sistema di riferimento S e risulta inclinata di 45° rispetto all'orizzontale nel sistema di riferimento solidale con la sbarra stessa.
Determinare quale sarà l'angolo di inclinazione della sbarra per un osservatore posto nel sistema S.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: sbarra che viaggia a velocità relativistiche.
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