Esercizio su urto frontale

Esercizio svolto su urto frontale

Due automobili di massa rispettivamente 3000 kg e 1400 kg si tamponano in autostrada.

In particolare la prima auto che sta viaggiando ad una velocità di 44 m/s urta la seconda che si sta muovendo alla velocità di 25 m/s.

Se dopo l'urto la prima automobile viaggia ad una velocità di 37 m/s quale sarà l'energia cinetica della seconda auto?

Svolgimento dell'esercizio

L'esercizio propone il caso di due automobili che si tamponano in autostrada.

Una delle due automobili viaggia ad una velocità di 44 m/s ed urta la seconda automobile che viaggia ad una velocità di 25 m/s.

Conoscendo la velocità finale della prima automobile (37 m/s) si vuol conoscere l'energia cinetica della seconda automobile.

Il problema riguarda il caso di un urto frontale: l'urto frontale è infatti un urto che avviene in una dimensione lungo una sola direzione; è il caso degli urti più semplici da trattare.

Il problema non specifica se l'urto è elastico o meno però in ogni caso la quantità di moto del sistema si conserva (si veda: conservazione della quantità di moto).

Dette le masse m₁ e m₂ che possiedono velocità iniziali pari a V_1i e V_2i che si urtano avendo velocità finali V_1f e V_2f,possiamo imporre che:

m₁ ∙ V_1i + m₂ ∙ V_2i = m₁ ∙ V_1f + m₂ ∙ V_2f

Sostituendo i dati in nostro possesso, si ha che:

3000∙ 44 + 1400 ∙ 25 = 3000 ∙ 37 + 1400 ∙ V_2f

da cui:

V_2f = 40 m/s

Passimo infine al calcolo dell'esergia cinetica.

Essa viene calcolata attraverso la seguente formula:

E_k = ½ ∙ m∙ V²

Pertanto, dopo l'urto, l'energia cinetica della seconda automobile risulta essere pari a:

E_k = ½ ∙ m₂ ∙ V_2f² = 0,5∙ 1400 ∙ 40² = 1,1 ∙ 10⁶ J

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