Esercizio su circuito LC
Esercizio svolto e commentato su circuito LC
In un circuito LC ideale il condensatore ha capacità pari a 64 μF e la corrente varia secondo la legge:
i(t) = 1,6 ∙ sen (2500∙t)
Calcolare l'istante di tempo in cui la corrente raggiunge il suo picco massimo a partire dall'istante t=0 e il valore dell'induttanza L.
Svolgimento dell'esercizio
Il circuito LC è un circuito oscillante in cui la corrente oscilla secondo una legge sinusoidale tra condensatore e induttore mentre la quantità totale di energia rimane costante.
L'istante di tempo in cui la corrente raggiunge il suo picco massimo è quando il seno vale 1.
Il seno vale 1 quando il suo argomento vale π/2 per cui per ricavare l'istante t in cui si ha il picco di corrente poniamo:
2500 ∙ t - 0,68 = π/2
Da cui:
Ricordando che:
Dall'equazione si deduce che ω = 2500 rad/s in quanto i(t) ha la forma:
i(t) = ω∙ Q ∙ sen(ω∙t)
Per cui:
ω2 = 1 / (L∙C)
Da cui:
Pertanto l'induttanza del circuito LC vale 2,5 mH.
Link correlati:
Che cos'è un circuito RC?
Che cos'è un circuito RL?
Esercizio sul calcolo dell'induttanza in un circuito LC
Calcolo della costante di tempo di un circuito RL
Calcolo della corrente a regime in un circuito RL
Studia con noi