Esercizio sul moto di caduta libera
Esercizio svolto sul moto di caduta libera
Dalla cima di un palazzo alto 44,1 m, viene lasciato cadere un piccolo sasso che arriva al suolo dopo un tempo t dal momento in cui viene rilasciato.
Quanto vale t?
Se il tempo di arrivo fosse stato 2t, l'altezza sarebbe stata anche il doppio?
Svolgimento
Si tratta di un moto di caduta libera di un grave.
Sappiamo che ogni corpo in caduta libera sulla Terra è sottoposto ad un'accelerazione di gravità che vale:
g = 9,8 m/s2
Inoltre sappiamo che l'altezza da cui parte il moto è:
h = 44,1 m
Ora per un moto in caduta libera possiamo scrivere la legge oraria come:
h = ½ · g · t2
per cui ricaviamo immediatamente il tempo t:
Quindi il sasso impiega 3 secondi per arrivare al suolo.
Poiché la relazione che lega spazio e tempo è di tipo quadratico:
t2 = 2 · h / g
allora se il tempo diventa il doppio l'altezza diventerà quattro volte, cioè quadruplicherà.
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