Come scrivere la legge oraria da un grafico spazio-tempo
Come si scrive la legge oraria partendo dai dati di un grafico spazio-tempo di un moto rettilineo uniforme
Osserva il seguente grafico e deduci di che moto si tratta, scrivine la legge oraria.
Svolgimento
Il diagramma proposto è una retta appartenente al primo quadrante di un sistema di assi coordinati; nell'asse x sono riportati i valori del tempo t in secondi mentre sull'asse delle ordinate vi è riportato il corrispondente spazio percorso in metri.
Per cui si tratta di un moto rettilineo uniforme con velocità costante, rappresentato dalla pendenza della retta ovvero dal suo coefficiente angolare.
Possiamo dedurre immediatamente che essendo la retta crescente, il suo coefficiente angolare sarà positivo e quindi la velocità del moto è anch'essa positiva.
Al tempo t = 0 la coordinata S vale 30 m:
S(0) = 30 m
per cui lo spazio iniziale vale
So = + 30 m
Sulla retta sono rappresentati 3 punti, scegliamone 2 e calcoliamo per essi la variazione di spazio Δs e di tempo Δt.
Scegliamo i tempi t1 = 1s e t2 = 3s.
Dunque l'intervallo di tempo risulta:
Δt = t2 -t1 = 3 - 1 = 2 s
I corrispondenti valori dello spazio sono ricavabili dal grafico:
S(1) = 40 m
S(3) = 60 m
La variazione di spazio vale dunque:
Δs = S(3) - S(1) = 60 - 40 = 20 m
La velocità vale dunque:
V = Δs /Δt = 20 / 2 = 10 m/s
La velocità relativa a questo moto vale dunque 10 m/s.
Possiamo finalmente scrivere la legge oraria con i dati ricavati precedentemente:
S(t) = 10 · t + 30
Studia con noi