Calcolo della distanza di un terremoto
Esercizio sul calcolo della distanza di un terremoto
Un terremoto si scaturisce in un certo punto interno della crosta terrestre generando onde longitudinali dette "P" che si trasmettono a 5 km/s (chilometri al secondo) ed onde trasversali dette "S" che si propagano invece ad una velocità di 3 km/s.
Sapendo che in una certa località vengono dapprima avvertite le onde P e dopo 4 s le onde S, determinare la distanza tra la località e il punto in cui si è generato il terremoto all'interno della crosta terrestre.
Svolgimento dell'esercizio
Conosciamo di entrambe le onde la velocità di propagazione rispettivamente di:
VP = 5 km/s
VS = 3 km/s
Ovvero: (per info si veda: da km/s a m/s)
VP = 5000 m/s
VS = 3000 m/s
Detta x la distanza che l'onda percorre dal punto in cui essa è stata generata fino alla località sappiamo che l'onda di tipo P impiega un tempo t pari a:
t = x / VP
mentre l'onda di tipo S impiegherà un tempo pari a t + 4:
t + 4 = x / VS
Da quest'ultima relazione si ha che:
t = (x / VS) - 4
Siccome si ha:
t = x / VP
e
t = (x / VS) - 4
ponendo uguali i due tempi t otteniamo:
x / VP = (x / VS) - 4
Da cui:
(x / VS) - (x / VP) = 4
Pertanto:
Quindi la distanza tra la località e il punto in cui si è generato il terremoto all'interno della crosta terrestre è di 30 km.
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