Calcolo dell'energia magnetica
Esercizio sul calcolo dell'energia magnetica
Un solenoide cilindrico di raggio 1 cm e lunghezza 30 cm è costituito da 200 avvolgimenti e contiene un nucleo di ferro.
Sapendo che quando è percorso da una corrente di 10 A produce al suo interno un campo da 0,42 T determinare la permeabilità magnetica relativa del ferro, l'energia magnetica immagazzinata e l'induttanza della bobina.
Svolgimento dell'esercizio
Il modulo del campo magnetico B all'interno di un solenoide vale in modulo:
In cui:
- N è il numero degli avvolgimenti;
- l la lunghezza del solenoide;
- i la corrente che circola nel solenoide;
- μ0 la costante di permeabilità magnetica nel vuoto;
- μr la costante di permeabilità magnetica relativa.
Per cui la costante di permeabilità magnetica relativa del ferro vale:
Per calcolare l'energia magnetica immagazzinata possiamo moltiplicare la densità di energia magnetica um per il volume della bobina:
Infine il valore del coefficiente di autoinduzione L in un solenoide in presenza di materiale magnetico vale:
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