Decremento percentuale
Come si calcola il decremento percentuale?
In questa lezione, dopo avere introdotto il concetto di decremento percentuale, proporremo anche alcuni esempi di calcolo.
Che cos'è il decremento percentuale?
Il decremento percentuale di una grandezza indica la differenza, espressa in termini percentuali, tra il valore iniziale e il valore finale della grandezza stessa.
Ad esempio, se il decremento percentuale di un valore è del 50%, significa che il valore finale xf della grandezza è la metà (ovvero il 50%) di xi.
Formula del decremento percentuale
La formula da utilizzare per il calcolo del decremento percentuale è la seguente:
in cui:
- xf è il valore finale della grandezza;
- xi è il valore iniziale della grandezza.
Nel decremento percentuale xf deve essere minore di xi (xf < xi); la variazione percentuale è pertanto negativa (infatti il numeratore xf - xi è negativo) e la grandezza xf risulta diminuita di un certo valore percentuale negativo.
Se invece xf fosse maggiore di xi (xf > xi) allora si parlerebbe di incremento percentuale; in questo caso la variazione percentuale risulterebbe positiva.
In modo alternativo ed equivalente, la formula precedente può essere scritta anche nel seguente modo:
Esempi di calcolo del decremento percentuale
Ora che abbiamo visto le formule per il calcolo del decremento percentuale è giunto il momento di metterle in pratica e svolgere alcuni esempi di calcolo.
#1
Il profumo che avete sempre desiderato costa 14 euro mentre lo scorso anno costava 16 euro. Qual è stato il decremento percentuale del prezzo del profumo?
Svolgimento
In questo caso:
- xf = 14
- xi = 16
Sostituendo nella formula si ha che:
Quindi il decremento percentuale del prezzo del profumo è stato del 12,5%; il segno meno (-) indica una diminuzione (decremento) del prezzo del profumo.
#2
Il numero di abitanti di un paese di montagna è passato da 1200 a 1170. Qual è stato il decremento percentuale del numero di abitanti?
Svolgimento
In questo caso:
- xf = 1170
- xi = 1200
Sostituendo nella formula si ha che:
Quindi il decremento percentuale del numero di abitanti del paese di montagna è stato del 2,5%.
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