Calcoli con le cifre significative
Come si svolgono i calcoli con le cifre significative
Vediamo come effettuare calcoli numerici che si riferiscono a misure sperimentali (calcoli con le cifre significative).
Per maggiore chiarezza distingueremo i casi dell'addizione e della sottrazione da quelli della moltiplicazione e della divisione.
Calcoli con le cifre significative: addizioni e sottrazioni
Innanzitutto ricordiamo che si possono sommare o sottrarre solo valori con la stessa unità di misura e che il risultato dell'operazione matematica è espresso sempre con la stessa unità di misura.
La regola generale da seguire nel caso di addizioni o di sottrazioni è la seguente:
il risultato di una addizione o di una sottrazione tra dati sperimentali deve essere espresso con un numero di cifre decimali pari a quelle del dato che ne ha di meno.
Quando si effettuano operazioni di questo tipo è necessario quindi contare le cifre decimali di tutti i dati interessati.
In base a questa regola, se i dati hanno lo stesso numero di cifre decimali, si eseguono le somme come negli esempi che seguono:
18,2 mL + 97,0 mL = 115,2 mL
47,75 cm + 2,81 cm = 50,56 cm
Quando invece i dati hanno un diverso numero di cifre decimali, il risultato deve essere espresso con un numero di cifre decimali pari a quelle del dato che ne ha meno e poi, in un secondo momento, deve essere arrotondato. Seguono alcuni esempi:
58,6 cm + 13,72 cm = 72,32 cm che arrotondato ad una cifra decimale (infatti il primo dato ha un'unica cifra decimale) restituisce il seguente risultato: 72,3 cm
27,4 cm - 7,0005 cm = 20,3995 cm che arrotondato ad una cifra decimale (infatti il primo dato ha un'unica cifra decimale) restituisce il seguente risultato: 20,4 cm
Come è possibile vedere, in entrambi i casi i risultati finali sono stati arrotondati seguendo le regole per l'arrotondamento.
Calcoli con le cifre significative: moltiplicazione e divisione
Quando si vuole esprimere il risultato di una moltiplicazione o di una divisione occorre tenere conto del numero di cifre significative dei dati di partenza. La regola generale da seguire è la seguente:
il risultato di una moltiplicazione o di una divisione tra dati sperimentali deve essere espresso con un numero di cifre significative pari a quelle del dato che ne ha di meno.
Quando si effettuano operazioni di questo tipo è necessario quindi contare le cifre significative di tutti i dati interessati.
Anche in questo caso vi proponiamo alcuni esempi:
36,58 m : 20,4 s = 1,7931372 m/s
Il risultato arrotondato a tre cifre significative (infatti il secondo dato ha solo tre cifre significative) è: 1,79 m/s.
Consideriamo un altro esempio:
142 cm · 2,1 cm = 298,2 cm2
Il risultato deve essere arrotondato a due cifre significative. Seguendo le regole per l'attribuzione delle cifre significative, il risultato viene espresso nel seguente modo: 3,0 · 102 cm2
Esercizi sulle cifre significative
Se ti interessano li trovi qui: esercizi sulle cifre significative.
Studia con noi