Pressione di vapore di una soluzione
Esercizio sul calcolo della pressione di vapore di una soluzione
In 1000 grammi di acqua sono contenuti 100 grammi di glucosio C6H12O6 (MM = 180 g/mol).
Calcolare la pressione di vapore a 28°C di tale soluzione, sapendo che l'acqua pura alla stessa temperatura ha una pressione di vapore di 28,35 mmHg.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il caso di una soluzione formata da 100 g di glucosio sciolti in 1000 g di acqua.
Sapendo che, alla temperatura di 28°C, l'acqua pura ha una pressione di vapore di 28,35 torr, si vuole determinare, alla stessa temperatura, la pressione di vapore (o tensione di vapore) della soluzione.
L'esercizio riguarda l'abbassamento della pressione di vapore e la legge di Raoult.
Secondo tale legge la la pressione di vapore di una soluzione è direttamente proporzionale alla frazione molare del solvente.
In termini matematici:
Psoluzione = Psolvente · Xsolvente
in cui:
- psoluzione = pressione di vapore della soluzione (mmHg);
- psolvente = pressione di vapore della solvente puro (mmHg);
- Xsolvente = frazione molare del solvente.
Calcoliamo il numero delle moli di glucosio:
nglucosio = gglucosio / Mm = 100 / 180 = 0,55 mol
Calcoliamo il numero delle moli di acqua (Mm = 18 g/mol):
nacqua = gacqua / Mm = 1000 / 18 = 55,5 mol
Le moli totali sono:
ntotali = nglucosio + nacqua = 0,55 + 55,5 = 56,05 mol
La frazione molare del solvente (acqua) è quindi:
Xacqua = nacqua / ntotali = 55,5 / 56,05 = 0,9902
Ricordando che:
Psoluzione = Psolvente · Xsolvente
e sostituendo i dati in nostro possesso, si ha che:
Psoluzione = Psolvente · Xsolvente = 28,35 · 0,9902 = 28,07 mmHg
Quindi la pressione di vapore della soluzione è pari a 28,07 mmHg ovvero 28,07 torr.
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