Esercizio sulla fotolisi
Esercizio sulla fotolisi dell'ossigeno
Si calcoli la lunghezza d'onda massima di un'onda elettromagnetica che ha energia sufficiente per effettuare la fotolisi di una molecola di O2, sapendo che l'energia di dissociazione di O2 è pari a 495 kJ/mol.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il calcolo della lunghezza d'onda di un'onda elettromagnetica con energia sufficiente per effettuare la fotolisi di una molecola di O2, sapendo che l'energia di dissociazione di O2 è pari a 495 kJ/mol.
Ricordiamo che la fotolisi è un processo fotochimico grazie al quale una molecola subisce scissione mediante l'assorbimento di radiazione elettromagnetica di frequenza opportuna.
Nei processi di fotolisi solo fotoni sufficientemente energetici (come quelli appartenenti allo spettro dell'UV) hanno energia sufficiente per provocare la scissione della molecola. La fotolisi dell'ossigeno molecolare provoca il seguente processo fotochimico:
O2 → O + O
Per risolvere l'esercizio incominciamo calcolando l'energia di dissociazione in J/mol:
495 kJ/mol = 495000 kJ/mol
495000 J è l'energia necessaria per dissociare una mole di O2, ovvero per dissociare un numero di Avogadro di molecole (= 6,022·1023).
Per calcolare l'energia necessaria per dissociare una singola molecola è necessario impostare la seguente proporzione:
495000 J : (6,022·1023) = X : 1
Da cui:
X = (495000 · 1) / (6,022·1023) = 8,22 ·10-19 J
Tale valore è l'energia che deve possedere un fotone per effettuare la fotolisi di una singola molecola di O2. L'energia di un fotone si calcola con la seguente formula:
E = h · v
in cui h è la costante di Planck (= 6,63·10-34 J·s) e v è la frequenza dell'onda elettromagnetica.
Ricaviamo il valore della frequenza v:
v = E / h = (8,22 ·10-19 J) / (6,63·10-34 J·s) = 1,24 · 1015 Hz
Rimane infine da calcolare il valore della lunghezza d'onda. Frequenza e lunghezza d'onda sono legate dalla relazione:
c = λ · v
in cui c è la velocità della luce che vale 3 · 108 m/s. Ricaviamo λ:
λ = c / v = (3 · 108) / (1,24 · 1015) = 2,42 · 10-7 m
valore che corrisponde a 242 nm. Pertanto la lunghezza d'onda massima di un'onda elettromagnetica che provoca la fotolisi di una molecola di O2 è pari a 242 nm.
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