Esercizio sulla percentuale in massa

Esercizio svolto sulla percentuale in massa

Determinare i grammi di acido nitrico (HNO₃) che bisogna aggiungere a 500 g di acqua per ottenere una soluzione al 6,50% in massa.

Svolgimento dell'esercizio

La percentuale in massa è un metodo utile per esprimere la concentrazione di una soluzione.

Essa indica il valore della massa in grammi di soluto presente in 100 grammi di soluzione.

È possibile determinarla calcolando il rapporto percentuale tra la massa del soluto e quella della soluzione:

in cui per massa di soluto si intende la massa del componente presente in minor quantità (nel nostro caso HNO₃), mentre la massa della soluzione la si calcola applicando la seguente formula:

m_soluzione = m_soluto + m_solvente

Nel nostro esercizio abbiamo a disposizione il valore della massa del solvente (500 g di acqua) e il valore della percentuale in massa mentre ci dobbiamo determinare il valore della massa in grammi di soluto.

Indicando con X la massa di HNO₃ ed applicando la formula precedente, si ha:

% m/m = (m_soluto / (m_soluto + m_solvente)) · 100

ovvero:

% m/m = (X / (X + 500)) · 100

Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:

6,50 = (X / (X + 500)) · 100

Da cui:

6,50 / 100 = X / (X + 500)

0,065 = X / (X + 500)

0,065 · (X + 500) = X

0,065 · X + 32,5 = X

32,5 = X - 0,065 · X