Calcolo media ponderata
Come si esegue il calcolo della media ponderata?
In questa pagina del sito vedremo, attraverso un esercizio svolto e commentato, un esempio di calcolo della media ponderata. Il testo dell'esercizio è il seguente.
In un barattolo ci sono 20 biglie di cui:
1) 5 biglie hanno una massa di 6 grammi;
2) 7 biglie hanno una massa di 8 grammi;
3) 6 biglie hanno una massa di 10 grammi;
4) 2 biglie hanno una massa di 12 grammi.
Si determini la massa media di ciascuna biglia.
Svolgimento dell'esercizio
Si tratta di un esercizio sul calcolo della media ponderata. Infatti, nel calcolo della massa media di ciascuna biglia, bisogna tenere conto non soltanto delle masse delle biglie ma anche quante biglie hanno quella determinata massa; quest'ultimo valore è detto "peso" del numero.
Per il calcolo della media ponderata bisogna seguire questi tre semplici passaggi:
1) sommare i prodotti di ciascun numero (x1, x2, x3, ... xn) per il rispettivo peso (p1, p2, p3, ... pn);
2) sommare i "pesi" (p1 + p2 + p3 + ... + pn);
3) dividere la somma trovata al punti 1) con la somma trovata al punto 2).
In formula:
Nel nostro caso:
x1 = 6 ; p1 = 5
x2 = 8 ; p2 = 7
x3 = 10 ; p3 = 6
x4 = 12 ; p4 = 2
Sostituendo i dati in modo opportuno si ha che:
Nel calcolo della media ponderata si ricordi che al numeratore devono essere prima svolti i prodotti e solo successivamente le somme.
Pertanto la massa media di ogni biglia è pari a 8,5 grammi; tale valore è stato trovato grazie al calcolo della media ponderata.
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