Velocità di un tuffatore quando colpisce l'acqua
Come si calcola la velocità di un tuffatore quando colpisce l'acqua
Un tuffatore di 60 kg di massa si tuffa da fermo da un altezza di 10 m. Si determini la velocità del tuffatore quando colpisce l'acqua trascurando l'attrito con l'acqua.
Sapendo che il tuffatore si ferma ad una profondita di 5,0 m sotto la superficie dell'acqua si determini la forza media esercitata dall'acqua per arrestarlo.
Svolgimento dell'esercizio
Il tuffatore è inizialmente fermo e si tuffa da una altezza di 10 metri. L'energia posseduta dal tuffatore prima del lancio è energia potenziale Ep il cui valore è pari a m ∙ g ∙ h.
Ne momento in cui il tuffatore tocca l'acqua, il tuffatore possiede unicamente energia cinetica Ec il cui valore è pari a ½ ∙ m ∙ v2.
Siccome siamo in un caso ideale, privo di attrito, si ha - per il principio di conservazione dell'energia meccanica - che l'energia iniziale posseduta dal tuffatore è uguale alla sua energia finale:
Ep = Ec
m ∙ g ∙ h = ½ ∙ m ∙ v2
Semplificando m si ha che:
g ∙ h = ½ ∙ v2
Da cui:
v = (2 ∙ g ∙ h)½
Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:
v = (2 ∙ 9,81 ∙ 10)½ = 14 m/s
Pertanto la velocità del tuffatore quando colpisce l'acqua è pari a 14 m/s.
Sapendo che il tuffatore si ferma ad una profondita di 5,0 m sotto la superficie dell'acqua dobbiamo ora determinare la forza media esercitata dall'acqua per arrestarlo.
L'energia cinetica del corpo che entra in acqua si trasforma in lavoro di attrito fino all'arresto. L'energia cinetica vale:
Ec = ½ ∙ m ∙ v2 = m ∙ g ∙ h
Mantre il lavoro L vale:
L = F ∙ s
In base a quanto detto si ha che:
m ∙ g ∙ h = F ∙ s
Da cui:
F = m ∙ g ∙ h / s
Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:
F = 60 ∙ 9,8 ∙ 10 / 5,0 = 1176 N
Pertanto la forza media esercitata dall'acqua per arrestare il tuffatore è pari a 1176 newton.
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Esercizio sul calcolo del tempo impiegato da un tuffatore per toccare l'acqua
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